leetcode 207课程表 Python_是否可能完成所有课程的学习先修课程-优快云博客

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该博客介绍了LeetCode第207题，即如何判断在给定课程先修条件的情况下，能否完成所有课程的学习。通过示例展示了当存在和不存在可行学习路径的情况。博客提供了问题的解释，并提到了拓扑排序在解决此类问题中的关键作用。作者还分享了两种Python实现方式，分别是广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的解决方案。

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题目描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

Python 实现

广度最优搜索（BFS）

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        if numCourses <=0 or len(prerequisites)<= 0:return True
        incount = [0 for _ in range(numCourses)]
        adj = [[] for _ in range(numCourses)]
        queue = []
        for cur,pre in prerequisites:
            incount[cur] += 1
            adj[pre].append(cur)
        for index in range(len(incount)):
            if not incount[index]: queue.append(index)
        while  queue:
            pre = queue.pop(0)
            numCourses -= 1
            for node in adj[pre]:
                incount[node] -= 1
                if not incount[node] : queue.append(node)
        return not numCourses