杂记，关于动画混合

问题一、一维混合方式

简单地说，就是在一维上直接插值。

严肃地说：定义一个混合参数b，对于任意的b，选取最近于该值的片段b1,b2，混合百分比β如下：

一维线性插值混合可被应用于：时间性混合（游戏动画几乎不会在整数的帧索引上采样）、动作连续性（淡入/淡出）和方向性运动。

问题二、二维以及多维混合方式

二维思路：

1. 在二维中，对于任意数量的片段，我们可以给它们定义一个混合坐标

   

   正在上传…重新上传取消。
2. 然后，采取Delaunay三角剖分的方式，将其化为一组三角形，然后利用重心坐标可以对每一个三角形求得其混合结果。
3. 如此递归，可得最终结果。

多维混合可依此推广而得。

N维线性插值混合可被应用于：当我们想圆滑地同时改变角色动作的N个方面时。

问题三、动画叠加与混合的区别以及实现

对于线性插值混合：

它本意为求得两个骨骼姿势的中间姿势，后续能够被拓展至多维、复杂的情况。

实现及应用：请参考上两个问题的解答。

对于加法混合：

它本意是为了解决骨骼分部混合不够自然问题而产生的。

实现：求得一个区别片段D（能够表示来源片段S与参考片段R区别的片段）。只需要将该区别片段加到我们想要改变的片段（即目标姿势T）上，就可以得出一个比较自然的结果（加法姿势A）。公式表达如下：

正在上传…重新上传取消

（注意，加法混合也可以加上百分比，用公式表达为：

正在上传…重新上传取消）

应用：常用于站姿变化、移动噪声、瞄准及注视等情景。

现在再来谈二者的区别：

1. 立意不同。线性插值混合立意在求多个姿势的混合，加法混合立意在将已知的两个姿势之间的变化应用到另一个目标姿势上，令其做相类似的变化。
2. 适合的场景不同。这一点也是由其立意不同自然而然地产生的。线性插值混合适合找两种姿势的中间姿势，这当然在动作过渡、使动作变化（尤其是动画切换）更加平滑自然。加法混合显然更适合帮助我们“提取”出某个动作区别于另一个动作的区别，我们可以灵活地将这些区别将其应用至其他动作从而创造出一个新的动作。

问题四、部分混合的实现方式

骨骼分部混合的实现：在线性插值混合的基础上，我们可以为每一个关节设置混合百分比。将整个骨骼的混合百分比集合称为混合遮罩（blend mask）。

灵活利用这个混合遮罩，可以实现动作的混合。

应用：动画师制作全身动作：步行、跑步、站立。再制作一个挥手动作。此时，创建一个混合遮罩，令遮罩中除了右肩、右肘、右腕及右手手指关节的混合百分比为1，其余关节百分比为0。此时进行混合，就可以得到角色步行、跑步、站立的同时挥动右手。