[LeetCode]89. 格雷编码（java实现）找规律+递归

Cloudeeeee

于 2022-03-08 11:59:23 发布

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分类专栏： LeetCode深度解析文章标签： leetcode java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43972154/article/details/123349544

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这篇博客详细介绍了LeetCode的89题——格雷编码的解题思路和Java实现。通过递归的方式，从第1位的0和1开始，逐位生成轴对称并补充0和1，形成完整的格雷编码序列。在解法中，博主利用了位运算，将前一半元素左移一位，后一半元素左移一位再加1，实现了格雷编码的构造。此外，博客还讨论了解决方案可能存在的问题，并给出了可能有助于理解该问题的前置习题。

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1. 题目

在这里插入图片描述

2. 读题（需要重点注意的东西）

思路（递归）：
第1位的格雷编码为：0，1
…
第n位的格雷编码是由上一位n-1的格雷编码按如下方式得到的，以求第2位的格雷编码为例：

将第n-1位的编码进行如下轴对称：
将轴对称以上补0，轴对称以下补1，得到第n位的格雷编码为：00,10,11,01

如何实现前一半最后一位补0，后一半最后一位补1？

观察得到，补0相当于左移了一位，则将前一半元素全部左移一位，后一半元素全部左移一位再加1就实现了前一半最后一位补0，后一半最后一位补1

3. 解法

---------------------------------------------------解法---------------------------------------------------

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        res.add(0);
        res.add(1);
        while(--n > 0){
            for(int i = res.size() - 1;i >= 0;i--){
                res.set(i,res.get(i) << 1);
                res.add(res.get(i) + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}