LeetCode 第89题解析：格雷编码

大家好，欢迎来到《LeetCode趣味解题：算法也能这么玩》。今天我们来聊聊LeetCode上的一道有趣题目——第89题，格雷编码。这道题目涉及到二进制编码的概念，考察我们对数学和编程技巧的综合运用。接下来，我将会给大家带来详细的解析，包括多种解题思路和代码实现，保证让你在解决这个问题时游刃有余。

题目描述

给定一个非负整数 n，生成长度为 2^n 的格雷编码序列。格雷编码序列是一个二进制数字序列，其中两个连续的数值仅有一个二进制位不同。

例子

我们来看两个例子：

例子 1：

输入：n = 2
输出：[0, 1, 3, 2]
解释：
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，格雷编码序列必须包含 2^n 个数。每个格雷编码序列(从 0 开始)的后继编码与前一个编码之间仅有一个位不同。

例子 2：

输入：n = 1
输出：[0, 1]
解释：
0 - 0
1 - 1

思路分析

这道题的关键在于如何生成格雷编码序列，使得两个连续数值