素数筛 Prime sieve

素数筛 Prime sieve

素数又称质数：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数；否则称为合数（规定 1 既不是质数也不是合数）。

素数筛方法主要有三种：

素数的判定（素数筛）
普通线性筛（埃氏筛法 / 埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法）
优化后的线性筛（欧拉筛法 / 欧拉函数（Euler）筛）

寻找素数，二重循环暴力查找，复杂度O(n^2)，通过循环中只判断到根号 n 可以优化一些。
在数论中，埃氏筛法，O(n loglogn) 的算法，而数据范围达到 1e7 时也不理想，欧拉筛法，O(n) 的线性筛法。

一、素数的判定

暴力枚举，枚举 2 ~ √n 所有数，用 n 去试着除以，若有能整除的 n 为合数，若都不能整除，n 就是质数。
时间复杂度：O（√n）