HD玩具（背包）

最新推荐文章于 2019-12-03 19:36:05 发布

eazo

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本文探讨了在有限预算和特定购买规则下，如何最大化收集不同玩具的数量。采用01背包问题的解决思路，通过滚动数组优化算法，避免连续购买导致的选择冲突，确保在不超过预算的情况下获得最多的玩具种类。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
商店正在出售小C最喜欢的系列玩具，在接下来的n周中，每周会出售其中的一款，同一款玩具不会重复出现。
由于是小C最喜欢的系列，他希望尽可能多地购买这些玩具，但是同一款玩具小C只会购买一个。同时，小C的预算只有m元，因此他无法将每一款都纳入囊中。此外，小C不能连续两周都购买玩具，否则他会陷入愧疚。现在小C想知道，他最多可以买多少款不同的玩具呢？

输入
输入共2行；
第一行两个正整数n和m，中间用一个空格隔开；
第二行共n个正整数，第i个正整数表示第i周出售的玩具的价格。

输出
输出只有一行，包含一个整数，表示小C最多能买多少款不同的玩具。

样例输入
3 8
4 4 5

样例输出
1

提示
对于30%的数据，n≤10；
对于60%的数据，n≤100，m≤1000；
对于100%的数据，n≤1000，m≤50000，单个玩具的价格≤1000。

思路
01背包的思路处理该题，通过滚动数组以避免出现相近周冲突

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N=10005;
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
 
int n,m;
int dp[100005];
bool vis[3][100005];
int pric[N];
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&pric[i]);
    }
    int now=1,last=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        swap(now,last);
        for(int j=m;j>=0;j--) vis[last][j]=false;
        for(int j=m;j>=pric[i];j--)
        {
            if(!vis[now][j-pric[i]] && dp[j-pric[i]]+1>dp[j])
            {
                dp[j]=dp[j-pric[i]]+1;
                vis[last][j]=true;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}