《剑指offer》-二维数组中的查找-优快云博客

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本文介绍了一种在有序二维数组中查找特定整数的高效算法。通过对比遍历法和利用数组特性从右上角开始搜索的方法，展示了如何将时间复杂度从O(m*n)降低至更优水平。文章详细解释了算法原理，并提供了具体实现代码及多种测试用例。

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二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

第一种方法：遍历

时间复杂度：对于一个 m 行，n 列的数组，每一行都遍历，那么O（m*n），即使遍历的时候使用二分查找，O（logm * n）
空间复杂度：O（1）
完全没有使用到这是一个有序数组的特性

第二种方法：从右上角或者左下角开始查找

根据数组是有序数组这一特征，如果这个整数 num 小于 martix[ i ][ j ]，那么它就在 i 的右面，j 的下面。反之，如果 num 大于 martix[ i ][ j ]，那么它就在 i 的左面，j 的上面。
如果我们从左上角开始查找，那么当 num 偏大的话，无法确定是走右面，还是走下面
如果从右上角开始查找，那么当 num 偏大，就走下面；num 偏小，就走左面

也就是说，我们每次比较查找之后，都可以根据偏大还是偏小确定走下还是走左，而不是比较查找之后，两条路线都是偏大（或偏小）

public static boolean Find(int[][] matrix,int index, int columns, int number){
    if (matrix == null){
        return false;
    }
    int i = 0;
    int j = columns - 1;
    while(i < index && j >= 0){
        if (number == matrix[i][j]){
            return true;
        }
        if (number > matrix[i][j]){
            i++;
            continue;
        }
        if (number < matrix[i][j]){
            j--;
            continue;
        }
    }
    return false;
}

测试用例

二维数组中包含查找的数字
1. 查找的数字是数组中的最大值和最小值：1、15
2. 查找的数字介于数组中的最大值和最小值之间：7
二维数组中没有查找的数字
1. 查找的数字大于数组中的最大值：20
2. 查找的数字小于数组中的最小值：0
3. 查找额数字在最大值和最小值之间，但是数组中没有这个数字：3
特殊输入测试：空数组