《剑指offer》-数组中重复的数字

数组中重复的数字

在一个长度为n的数组里的所有数字都在 0~ n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但是不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如：如果输入长度为7的数组{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出应该是重复的数字2或者3

第一种方法：排序、遍历

先把输入的数组排序，然后从头到尾扫描排序后的数组就可以了。
时间复杂度：就是排序的时间复杂度，如果是用快排的是，则为 O（n*logn）
空间复杂度：

int[] nums = {2, 3, 5, 0, 2, 5, 3}; // 输入数组
Arrays.sort(nums); // 排序
for(int i=1;i<7;i++){    // 排序之后，从1开始，判断这个数字是否重复，并输出
    if(nums[i] == nums[i-1]){
        System.out.println(nums[i]);

测试用例：

1. 长度为n的数组里包含1个或多个重复的数字
   1. 包含1个或多个重复的数字，如果只重复1次的话，这样可以。但是某个数字重复多次的话，就会多次重复输出该数字。可以通过立一个 flag，
      1. 前后两个数字相等，判断 flag。
         1. flag == 1，则输出这个相等数字，并将 flag 设为 0
         2. flag == 0，则不输出
      2. 前后两个数字不相等，设 flag = 1；
   2. 如果只需要输出任意一个重复的数字的话，加一个 break / return
2. 数组中不包含重复的数字，就没有输出呗
3. 无效的输入测试用例
   1. 空数组：这里需要进行一次判断，如果是空数组或者只有一个数字的数组，则直接返回没有
   2. 长度为n的数组中包含 大于 n-1 的数字：可以输出重复的数字

第二种方法：哈希表

创建一个哈希表，尝试把每一个数字加入到hashset中，如果加入失败，则认为找到了重复的数字
时间复杂度：O（1）的时间判断hashset中是否包含了该数字，O（n）的时间遍历数组
空间复杂度：创建了一个大小为 O（n）的哈希表

int[] nums = {2, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 7};
HashSet hs = new HashSet(7);
for(int i=0;i<8;i++){
    if(!hs.add(nums[i])){
        System.out.println(nums[i]);
    }
}

测试用例：三种测试用例的处理方式同上

第三种：类似于桶排序：

如果这 n 个数字中，没有重复的数字时，排序后，每个数字都应该在自己对应的下标。如果有重复的数字，那么有些位置可能存在许多数字，有些位置可能没有数字（类似于桶排序）。

另一种理解，每个数字都有三种状态

1. 第一次出现，在正确的位置
2. 不是第一次出现，所以肯定不在正确的位置
3. 第一次出现，但是不在正确的位置

步骤

1. 当扫描到下标为 i 的数字时，记录这个数字 numbers[ i ]为 m，判断 m 是否等于
   1. 如果相等的话，接着扫描下一个数字。这里说明数字 m 所在的位置正确，并且是第一次出现。如果是第二次出现，那么m肯定不等于 i，因为 i 的坑已经被第一次出现的数字占了
   2. 如果不相等，则判断 m 是否和 numbers[ m ]相等，也就是判断这个数字之前是否出现过
      1. 如果相等，则找到了一个重复的数字。因为是第二次出现，它的坑被占了
      2. 如果不相等，则将 numbers[ i ] （也就是m） 和 numbers[ m ] 交换位置。也就是说，这个数字是第一次出现，但是不在正确的位置。通过交换，将m换到正确的位置。继续对交换来的数字进行判断

int[] numbers = {2, 3, 1, 3, 2, 5, 3};
int m; // 记录 number[i] 这个数字
int swap;
for(int i=0;i<7;i++){
    m = numbers[i];
    // 这个循环有两个出口
    while(m != i) {  // 这个是第一个出口，如果相等，代表m是第一次出现，则对下一个数字进行扫描
        if(m == numbers[m]){
            System.out.println(m);  // 这是第二个出口，如果相等，则代表m不是第一次出现，则要输出并退出循环
            break;
        } else {
            swap = numbers[i];
            numbers[i] = numbers[m];
            numbers[m] = swap;
        }
        m = numbers[i];
    }
}

测试用例：
这个需要对输入用例的范围做判断。因为超出范围的话，即使是重复出现，也没有对应的下标。