HDU-1556(线段树或树状数组)

最新推荐文章于 2021-05-11 13:23:03 发布

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树状数组

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博客介绍了如何使用线段树和树状数组解决区间更新和单点查询问题，以HDU-1556题为例，强调线段树的单点查询等价于区间查询，而树状数组的区间更新和单点查询具有独特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： Color the ball

思路

已经写过一次类似前缀和的题解了，这次再写一遍线段树或树状数组的解法。这题是区间更新和单点查询，线段树的单点查询不过是区间查询的特殊形式，代码是一样的。但是树状数组的区间更新和单点查询却不同于区间更新和区间查询。不过此处就不详细说了，树状数组本身就是个神奇的东西。

1.线段树

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int addmark[450000],seqtree[450000];
void maketree(int node,int begin,int end)
{
    addmark[node]=0;
    if(begin==end)
    {
        seqtree[node]=0;
        return;
    }
    int mid=(begin+end)/2;
    maketree(2*node,begin,mid);
    maketree(2*node+1,mid+1,end);
    seqtree[node]=seqtree[2*node]+seqtree[2*node+1];
}
void pushdown(int node,int begin,int end)
{
    if(!addmark[node])
        return;
    int mid=(begin+end)/2;
    addmark[2*node]+=addmark[node];
    addmark[2*node+1]+=addmark[node];
    seqtree[2*node]+=(mid-begin+1)*addmark[node];
    seqtree[2*node+1]+=(end-mid)*addmark[node];
    addmark[node]=0;
}
void update(int node,int begin,int end,int left,int right,int k)
{
    int mid=(begin+end)/2;
    if(left>end || right<begin)
        return;
    if(left<=begin && right>=end)
    {
        addmark[node]+=k;
        seqtree[node]+=(end-begin+1)*k;
        return;
    }
    pushdown(node,begin,end);
    update(2*node,begin,mid,left,right,k);
    update(2*node+1,mid+1,end,left,right,k);
    seqtree[node]=seqtree[2*node]+seqtree[2*node+1];
}
int query(int node,int begin,int end,int left,int right)
{
    if(left>end || right<begin)
        return 0;
    if(left<=begin && right>=end)
    {
        return seqtree[node];
    }
    pushdown(node,begin,end);
    int mid=(begin+end)/2,sum=0;
    sum+=query(2*node,begin,mid,left,right);
    sum+=query(2*node+1,mid+1,end,left,right);
    return sum;
}
int main()
{
    int n,i,A,B;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
    memset(seqtree,0,sizeof(seqtree));
    memset(addmark,0,sizeof(addmark));
    maketree(1,1,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&A,&B);
        update(1,1,n,A,B,1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    printf("%d%c",query(1,1,n,i,i),(i==n)?'\n':' ');
    }
}

2.树状数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,tree[100001];
int lowbit(int x)
{
    return (x&(-x));
}
int update(int x,int k)
{
    int sum=0;
    for(int i=x; i<=n ;i=i+lowbit(i))
    {
        tree[i]+=k;
    }
    return sum;
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i=i-lowbit(i))
    {
        sum+=tree[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,A,B;
    while(cin>>n && n)
    {
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>A>>B;
        update(A,1);
        update(B+1,-1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1)
            printf("%d",query(i));
        else
            printf(" %d",query(i));
    }
    cout<<endl;
    }

}