[Jzoj] 1956. 矩形

最新推荐文章于 2019-11-13 11:37:00 发布

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本文介绍了一种使用并查集算法解决矩形联通性判断问题的方法。在平面直角坐标系中，通过定义矩形的块概念，判断多个矩形是否相连。并查集用于合并相连的矩形，最终统计独立块的数量。

题目描述

现在我们在一个平面上画了n个矩形。每一个矩形的两边都与坐标轴相平行，且矩形定点的坐标均为整数。现我们定义满足如下性质的图形为一个块：
 每一个矩形都是一个块；
 如果两个块有一段公共的部分，那么这两个块就会形成一个新的块，否则这两个块就是不同的。

题目解析

这题就是判断矩形是否联通，用到并查集合并。

判断是否连通有两种情况：

1、y矩形左上角的横坐标小于x矩形左下角的横坐标或大于x矩形右上角的横坐标则false；y矩形左上角的纵坐标小于x矩形左下角的纵坐标或大于x矩形右上角的横坐标则false

2、当两个矩形出现相交但不重叠的情况放回false；（即只有一个交点）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct rec
{
	int ax,ay,bx,by;
}a[7005];
int n,ans;
int f[7005];
int find(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
bool check(rec a,rec b)
{
	if((a.bx<b.ax||b.bx<a.ax)||(a.by<b.ay||b.by<a.ay)) return false;
	if((a.ax==b.bx||a.bx==b.ax)&&(a.ay==b.by||a.by==b.ay)) return false;
	return true;
}
int main()
{
	freopen("pro.in","r",stdin);
	freopen("pro.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  scanf("%d%d%d%d",&a[i].ax,&a[i].ay,&a[i].bx,&a[i].by);
	  for(int j=1;j<i;j++)
	   if(check(a[i],a[j])&&find(i)!=find(j))
	    f[find(i)]=find(j);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i]==i;
    printf("%d",ans);
}