JZOJ5417. 【NOIP2017提高A组集训10.24】方阵

Description

题目背景
热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年！
问题描述
为了准备校庆庆典，学校招募了一些学生组成了一个方阵，准备在庆典上演出。
这个方阵是一个n*m的矩形，第i行第j列有一名学生，他有一个能力值Aij。
校长会定期检查一个p*q的方阵，询问这个方阵的学生能力值之和，或是学生能力值的最大值，或是学生能力值的最小值。由于校长不喜欢一个方阵长宽之比差太多，他每次询问的方阵的长不会超过宽的两倍。作为校庆筹办组组长的你，应该迅速并准确的回答校长所问的问题。

Input

第一行包含两个整数n,m，表示这个方阵的两条边的长度。
接下来n行，每行m个数，表示每个学生的能力值。
接下来一行包含一个整数q，表示校长的询问数。
接下来q行，每行先一个字符串s，接下来4个整数x1，y1 ， x2， y2，保证
x1<=x2，y1<=y2 ，设以第x1行y1列为左上角，第x2行y2列为右下角的方阵为P。(本题为0下标)
若字符串内容为“SUM”，请求出P中所有学生的能力值之和。
若字符串内容为“MAX”，请求出P中所有学生的能力值的最大值。
若字符串内容为“MIN”，请求出P中所有学生的能力值的最小值。

Output

输出总共q行，第i行的数为第i组询问对应的答案ansi

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3
SUM 0 0 1 1
MAX 0 0 2 2
MIN 0 1 1 1

Sample Output

12
9
2

样例说明
对于第一组询问，能力值之和为1+2+4+5=12。
对于第二组询问，能力值最大的位置为第2行第2列。
对于第三组询问，能力值最小的位置为第0行第1列。

Data Constraint

对于40%的数据，n,m<=200,q<=200
对于60%的数据，n,m<=300,q<=100000
对于80%的数据，n,m<=500,q<=500000
对于100%的数据，n,m<=800,q<=500000, 0<=Aij<=3000, 每个询问的方阵的长不超过宽的两倍

题解

求和是非常简单的，维护一个矩阵前缀和，注意要开long long。

关键是求最大值，最小值同理。
很容易想到线段树，又会联想到RMQ。
利用RMQ的思想，
设fi,j,k