整数划分（玄学递推）

 

递推一直以来是一个很玄学的东西，只要知道方法，就能以很短的代码，很高的效率A题。递推往往都是找规律，“整数划分”就是一道典型的找规律，你也许不知道为什么，但正解就是这样的。

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一.题目

题目描述

读入一个正整数n。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时，乘积=108为最大。

输入

一个整数，n。

输出

第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前100位，如果不足100位，则按实际位数输出最大乘积。(提示:在给定的范围内，最大乘积的位数不超过5000位)。

样例输入

13

样例输出

3

108

提示

【数据范围】

10 ≤ n ≤ 31000

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二.思路

这道题目需要高精就不用说了，但是个很简单的高精，不用害怕。现在我们的主要难题就是如何分解这些数。

首先来找规律：①6 —> 3 * 3

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