整数划分问题（递归&递推）

最新推荐文章于 2021-08-30 16:35:47 发布
原创 最新推荐文章于 2021-08-30 16:35:47 发布 · 3.4k 阅读 · 8 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法分析

本文探讨了整数划分问题，即如何将正整数n表示为一系列非降序正整数的和。通过分析，提出了递归和递推两种解决方案。递归解法通过定义f(n,m)来表示n的不同划分，递推解法使用二维数组f[i][j]存储计算结果。最后，分别展示了递归和递推的C++代码实现。" 77186172,2820065,网易2017春招笔试：小易记单词编程题解析,"['编程竞赛', '面试准备', '编程题解析', 'Java编程', '算法设计']

1:问题描述：

整数划分问题是将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+n3+...+nk，其中n1>=n2>=n3>=...nk>=1,这种表示方法称为整数划分。求正整数n的不同划分个数。

例如：6的整数划分如下（共11种）

6

5+1

4+2;4+1+1;

3+3;3+2+1;3+1+1+1;

最低0.47元/天 解锁文章
（C语言）整数划分问题 递归和递推
YiMo_Fan的博客
12-11 3950
题目内容： 对于一个正整数n的划分，就是把n变成一系列正整数之和的表达式。注意，分划与顺序无关，例如6=5+1跟6=1+5是 同一种分划。另外，单独这个整数本身也算一种分划。 例如：对于正整数n=5，可以划分为： 1+1+1+1+1 1+1+1+2 1+1+3 1+2+2 2+3 1+4 5 输入描述 输入一个正整数n 输出描述 输出n整数划分
整数划分问题(递归&非递归)
枫轩缘
11-05 3045
递归算法： 将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+...+nk，其中n1>=n2>=n3>=...>=nk>=1，k>=1。 正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数城外正整数n的划分数，记作p(n)。 例如，正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11。 6; 5+1; 4+2;4+1+1; 3+3;3+2+1;3+1+1+1; 2+2+2
整数划分问题 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
04-27
Description 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。 例如正整数6有如下11种不同的划分： 6； 5+1； 4+2，4+1+1； 3+3，3+2+1，3+1+1+1； 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 1+1+1+1+1+1。 Input 输入包含n+1行； 第一行是一个整数n，表示有n个测试用例； 第2至n+1每行一个正整数。 Output 对应每组输入，输出正整数n的不同划分个数。 Sample Input 2 5 6 Sample Output 7 11
整数划分相关递推
勿忘初衷
05-25 2182
前面讨论的“石子合并”问题也属于划分问题，同时前面还讨论了“前10个阶乘所能构成和为n的方法数”这样的问题，已经基本属于整数划分的问题了，本小节，根据碰到的一些整数划分问题给出算法分析与解决。 一．基本划分问题 问题描述：给定一个正整数n，求将其划分为m份的不同方法数。 问题分析： (1)  首先，何谓不同方法总数？即两个不同的划分的元素不能完全相同，eg：10 = 1+2+3+4，是
递推之整数划分问题（1）
soul_machine的专栏
12-03 780
题目大致意思应该是 分配i辆汽车搬运j台电脑的问题，与整数分解类似可以用递推来解决。   关键代码：     public int trans(int i,int j){     //i辆车 j台电脑         if(j         if(i==1){             return 1;         }         return trans(i-1,j-1
整数划分问题
云胡
05-30 510
递归经典问题 将正整数表示成一系列整数之和 n = n1 + n2 + n3 +++ nk n1>=n2>=n3 >=nk >= 1; 正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数 例如 5 可以划分为（5）， （4，1），（3，2），（3，1，1），（2，2，1）（2，1，1，1）（1，1，1，1，1）。总共7种可能。 建立q（n,m）n为正整数的划分， m为其中最大的
NYOJ 90 整数划分（递推||dp）
gyr
07-12 441
整数划分 时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：3 描述将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，  其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。  正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不  同划分个数。  例如正整数6有如下11种不同的划分：  6；  5+1；  4+2，4+1+1；  3+3，3
整数划分的递归实现算法，并输出所有划分（Java）
滑技工厂的博客
03-08 4361
整数划分的递归实现算法，并输出所有划分（Java） 依旧是算法作业，这次是整数划分问题。 在网上找了半天，大多都是求整数划分有多少种，很少求详细的划分情况。 有也都是C语言版的，并找不到Java的。 于是我便想出一个Java的（其实差不多，只是如果有人需要Java版的方便搜到） ...
python整数划分，递归算法
Mtostart
01-22 4008
python整数划分，递归算法问题描述思路代码运行结果 问题描述 正整数n，n=m1+m2+…+mk，其中mi为正整数，并且1≤mi≤n，集合{m1，m2，…，mk}是整数n的一个划分。 输入一个不小于10的整数，输出其所有整数划分。 思路 将整数n划分，假设某种划分中m为最大的整数，则： n可分为n-m，m，（n-m）再由(m-1)划分 (n-m)可分为(n-m-(m-1)),(m-1)，(n-...
算法笔记——整数划分1
weixin_30819163的博客
07-02 153
题目来源：NYOJ90 问题描述： 　　将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。　　例如正整数6有如下11种不同的划分：　　　　6；　　　　5+1；　　　　4+2，4+1+1；　　　　3+3，3+2+1，3+1+1+1；　　　　2+2+2，2+2+1+1，...
递归求解整数划分问题 分类： 算法 2014-09-...
dengxundong1074的博客
09-25 236
定义一个数组dnum用来存储一个划分中的每个数，用show函数来对一次划分进行一次输出，运用递归的方法进行整数的划分，递归的时时候考虑5种情况，分别是n<m,n=m,n>m>1, n>= 1>=m和 0=<n <=m <=1的情况。本程序没有考虑负整数的情况，对于负整数的情况只需要增加一个判断变量flag，flag=1时是负...
006:简单的整数划分问题
apple_55860091的博客
08-30 575
描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。 正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。 输入 标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。 输出 对于每组测试数据，输出N的划分数。 样例输入 5 样例输出 7 提示 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1.
整数划分问题将正整数n表示成一系列正整数之和
qq_32140289的博客
01-14 8032
整数划分问题将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+……+nk n1>=n2>=………>=nk>=1;k>=1正整数n的划分数，记为p(n)。例如正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11在最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。 q(n,m)=1, 当n=1，m=1;q(n,m)=q(n,n) 当n<m; q(n,m)=1...
【整数划分系列】
ayci54153的博客
04-20 201
1.nyoj90 描述 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。例如正整数6有如下11种不同的划分：6；5+1；4+2，4+1+1；3+3，3+2+1，3+1+1+1；2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；1+1+1+1+1+1。 ...
整数划分
L影罗
02-11 578
描述 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，  其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。  正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不  同划分个数。  例如正整数6有如下11种不同的划分：  6；  5+1；  4+2，4+1+1；  3+3，3+2+1，3+1+1+1；  2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；  1+1+1+1+1
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值