害死人不偿命的(3n+1)猜想(c++)

最新推荐文章于 2021-08-15 08:45:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-15 08:45:11 发布 · 541 阅读

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本文介绍了一个关于卡拉兹猜想的程序实现，该程序能够计算任意不超过1000的正整数n经过特定操作到达1所需的步数。通过递归的方式实现了卡拉兹猜想的计算流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

一个挺简单的题目，可递归可循环，我用的是递归。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int callatz(int n,int step){
	if(n==1){
		return step;
	}
	else if(n%2==0){
		return callatz(n/2,++step);//此处一定为++step而不可为step++
	}
	else{
		return callatz((3*n+1)/2,++step);
    }
}
int main(){
	int n;
	while(cin>>n)
	{cout<<callatz(n,0)<<endl;}
	return 0;
}