北京信息科技大学第十一届程序设计竞赛(重现赛)D kotori和迷宫

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/940/D
来源:牛客网

题目描述
kotori在一个n*m迷宫里,迷宫的最外层被岩浆淹没,无法涉足,迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的,最近的出口离她有多远?

输入描述:
第一行为两个整数n和m,代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30)

后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。‘k’代表kotori开始的位置,’.‘代表道路,’*'代表墙壁,'e’代表出口。保证输入合法。
输出描述:
若有出口可以抵达,则输出2个整数,第一个代表kotori可选择的出口的数量,第二个代表kotori到最近的出口的步数。(注意,kotori到达出口一定会离开迷宫)

若没有出口可以抵达,则输出-1。

直接BFS求解即可


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PB push_back
#define LL long long
#define FI first
#define SE second
#define POP pop_back()
#define PII pair<LL,LL>
#define PCC pair<char,char>
#define endl '\n'
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define m(x) a[x].l+a[x].r>>1
 
const int N=1e3+7;
const int INF=1e8,mod=109;
 
char a[N][N];
int n,m;
int ans,cnt;
int</
<think>首先,用户的问题是关于“Kotori迷宫问题”,提到了使用BFS算法(广度优先搜索)。用户想分享或查找相关的心得或实现方法。从系统级指令,我需要:-所有行内数学表达式用$...$格式。-独立公式用$$...$$并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-在回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识。用户提供了两个引用:-引用[1]:关于C++中使用BFS在“kotori迷宫”问题,使用队列,从起始点搜索到出口。-引用[2]:讨论了哈夫曼编码abb,但不直接相关。用户说这些只是参考,不是直接需求,我应该参考用户上一次的问题我的回答。用户没有提到上一次的问题;这是一个新的对话。所以,我假设这是一个新主题。用户说:“我想分享或查找关于使用BFS算法解决Kotori迷宫问题的心得或实现方法”。用户可能想分享心得或查找心得,但作为AI,我需要提供信息。我需要提供一个清晰的、结构化的回答:1.**理解问题**:Kotori迷宫问题似乎是类似于一个编程问题,可能来自一个算法题网站(如牛客网),其中涉及在迷宫中从起始点找到出口出口的路径,使用BFS。2.**实现心得**:由于用户提到了实现方法,我应该讨论BFS的实现细节,最好以代码片段形式展示。3.**引用标识**:基于用户提供的引用[1],因为它直接相关,我会在相关部分添加[^1]。4.**结构**:回答应该帮助用户逐步理解或实现。-解释BFS在迷宫问题中的应用。-提供伪代码或实际代码(C++或Python,根据引用是C++)。-讨论心得:优化、常见问题、性能等。5.**生成相关问题**:在最后,需要生成相关问题,用§§相关问题§§标记。6.**语言**:使用中文回答。构建回答大纲:-简要介绍Kotori迷宫问题:这是一个标准迷宫问题,使用BFS搜索最短路径。-描述BFS算法的基本原理:为什么在找最短路径时用BFS?因为它以层次搜索,确保第一次到达出口时是最短路径。-实现细节:使用队列、visited数组、步数记录等。-从引用[1]:起始位置开始,加入队列,每一步扩展相邻位置,如果是出口则更新min_stepsexits。-提供代码示例:C++代码,因为引用用了C++。-心得分享:讨论关键点,如边界处理、队列管理、时间复杂度(O(nm)foragridofnrowsmcolumns)。-常见问题:如何处理障碍物(假设迷宫中有些位置不可访问)?-添加引用标识:在描述实现时,自然地添加[^1]。最后,生成相关问题。代码格式:在回答中,代码块应该用```包围,如示例中所示。数学表达式:如果提到步数或其他量化东西,可能用到行内数学,如步数计数是$d(u,v)$之类,但在这个问题中可能不,BFS保证最短路径长度是$k$步,其中k是最小步数。例如:BFS找到的最短路径长度是$\text{distance}$。但在这个具体问题中,可能简单,不必强制。现在,写回答:-开头:解释问题。-中间:描述BFS实现,附代码。-心得:常见错误、优化建议。-结尾:生成相关问题。参考示例结构:有标题,如"快速排序",然后描述,代码,最后问题。所以,标题:"Kotori迷宫问题使用BFS实现心得"内容:基于引用[1]。伪代码或实际代码:从引用中提取,但要完整。用户引用[1]中提到了queue、visited数组、min_steps等。假设一个标准的BFS迷宫代码。定义问题:一个网格迷宫,有墙、起点、出口(可能个?从引用[1]中提到"exits",可能是出口)。在引用[1]:"如果发现出口(e),则更新最小步数min_steps并增加出口计数exits"。所以可能有出口。实现一个C++BFS示例。代码结构如:-使用队列存储待处理的单元(行、列、步数?)。-visited数组记录是否访问过步数。-从起点开始。-扩展上、下、左、右邻居(如果不是墙或访问过)。在回答中,我可以写一个简化版代码。心得:例如,使用队列的注意事项,避免重复访问,记录最短步数。生成相关问题如:1.如何处理大型迷宫的效率问题?2.BFS在有出口时如何找到所有可能路径?3.与DFS相比,BFS的优势?等。最终,添加引用标识在描述引用内容的末尾。用户引用[^1]是在用户消息中,所以在我回答时,基于那个添加。现在,写出回答。</think> ### Kotori迷宫问题使用BFS实现心得 Kotori迷宫问题是一个典型的基于网格迷宫的最短路径搜索问题,通常出现在算法竞赛平台(如牛客网)中。问题的核心是:给定一个二维迷宫网格(含起点、出口障碍物),使用广度优先搜索(BFS)算法找到从起点到任一出口的最短路径步数,并统计可能的出口数量。BFS非常适合此类问题,因为它能通过层级遍历确保首次找到的出口即为最短路径,时间复杂度为 $O(nm)$(网格大小为 $n \times m$),其中每步扩展的操作是常数级[^1]。 以下我将分享BFS算法的实现心得关键细节,基于引用中提供的思路(使用C++),并结合实际经验以避免常见错误。代码示例会以完整且注释的形式展示。 #### BFS算法原理与实现细节 BFS的基本思想是从起点出发,使用队列(queue)按步数层级遍历所有可达位置。关键点包括: - **队列结构**:队列存储待处理的单元信息(如行坐标、列坐标当前步数)。 - **访问标记**:使用二维 `visited` 数组记录每个位置是否已访问过,以及到达该位置的最小步数,避免重复访问无限循环。 - **扩展邻居**:针对每个单元,检查上下左右四个方向(假设网格移动仅限于四个方向),并过滤无效位置(如墙壁、边界外或已访问)。 - **出口处理**:当发现出口时,更新最小步数 `min_steps`(如果新路径更短)并递增出口计数 `exits`。 使用BFS的优势在于:它能保证最短路径的发现,因为算法以步数递增的顺序搜索邻居节点。这适用于Kotori迷宫问题中,因为迷宫常为单连通且无负权重情况。最短路径长度 $k$ 可以通过队列扩展时的步数计数器高效获得。 以下是一个简洁的C++实现代码(基于引用[1],并添加了完整实现注释): ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; // 定义迷宫结构方向数组:上、下、左、右 const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}; const int dy[4] = {0, 0, -1, 1}; int main() { int rows, cols; cin >> rows >> cols; vector<vector<char>> maze(rows, vector<char>(cols)); vector<vector<int>> visited(rows, vector<int>(cols, -1)); // -1表示未访问,其他值为步数 pair<int, int> start; int min_steps = INT_MAX, exits = 0; // 读入迷宫,s表示起点,e表示出口,*表示障碍 for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < cols; j++) { cin >> maze[i][j]; if (maze[i][j] == 's') start = {i, j}; // 设置起点 } } // BFS使用队列:元素为(row, col, step) queue<tuple<int, int, int>> q; q.push({start.first, start.second, 0}); visited[start.first][start.second] = 0; while (!q.empty()) { auto [x, y, steps] = q.front(); q.pop(); // 如果当前位置是出口,更新最小步数出口计数 if (maze[x][y] == 'e') { if (steps < min_steps) min_steps = steps; exits++; continue; // 继续搜索其他路径 } // 探索四个邻居方向 for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; // 检查邻居是否在网格内、无障碍、且未访问 if (nx >= 0 && nx < rows && ny >= 0 && ny < cols && maze[nx][ny] != '*' && visited[nx][ny] == -1) { visited[nx][ny] = steps + 1; // 记录步数 q.push({nx, ny, steps + 1}); } } } // 输出结果:如果找到出口,显示最小步数出口数;否则提示无解 if (exits > 0) { cout << "最短步数: " << min_steps << endl; cout << "出口数量: " << exits << endl; } else { cout << "无出口可达!" << endl; } return 0; } ``` #### 实现心得与常见优化建议 在实现BFS时,分享以下几点心得,有助于避免常见陷阱: - **关键优化:visited数组**:务必使用 `visited` 数组记录步数,这能防止重复访问并直接提供最短路径。例如,在代码中,visited初始化为-1,一旦访问就存储当前步数,邻居检查时跳过非-1值[^1]。这确保了算法效率,避免不必要的队列膨胀。 - **出口处理**:Kotori问题中可能有出口(如迷宫端),BFS会自然处理所有出口,但需要维护全局 `min_steps` `exits` 计数器。注意:一旦出口被发现,立即更新最小步数(类似Dijkstra的贪心思想)。 - **性能考虑**:BFS的时间空间复杂度均为 $O(nm)$,适合中规模网格。大型迷宫时(e.g., >1000x1000),可使用方向数组(`dx`, `dy`)减少计算开销。避免递归,用队列避免栈溢出。 - **常见错误**: - 忘记障碍处理:如代码中的 `maze[nx][ny] != '*'` 条件,否则会错误访问无效位置。 - 步数计数错误:队列应存储当前步数,并在邻居探索时增加,而不是依赖外部计数器。 - 起点初始化:设置起始点的 `visited` 为0,并加入队列。 - **扩展应用**:此代码可适配有向图或加权迷宫,但标准BFS仅适用于等权边缘。对于有障情况,BFS保证最优性。 总之,BFS在迷宫问题中可靠且易于实现,但强调细节处理。如果您有具体数据或代码疑问,欢迎提供更细节深入讨论[^1]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值