【leetCode】396.旋转函数-优快云博客

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本文探讨了如何将解决一个涉及数组旋转的函数的时间复杂度从平方降低到线性。通过观察数组旋转规律，作者介绍了从递归迭代到利用矩阵乘法的优化思路，并最终提供了一个线性时间复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

import numpy as np
from typing import List
class Solution:
    def maxRotateFunction(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        sum = []
        for i in range(0,length):
            count = 0
            s =0
            for j in range(length-i,length):
                s += count*nums[j]
                count+=1
            for j in range(0,length-i):
                s+=count*nums[j]
                count+=1
            sum.append(s)
        re = int(max(sum))
        return (re)


nums = [4,3,2,6]
a = Solution().maxRotateFunction(nums)
print(a)

但是一道中等难度的题想法自然不会那么简单。而且时间复杂度为0（n^2）
然后我想利用python中的矩阵乘法去试一下：但是这跟上面一样也是O（n^2）代码如下：

import numpy as np
from typing import List
class Solution:
    def maxRotateFunction(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        temp = np.arange(0,length)
        temp = temp.tolist()
        ha = []
        ty = temp
        for i in range(0,length):
            ha.append(ty)
            ty = temp [length-i-1:]+temp[0:length-i-1]
        sum = np.dot(ha,nums)
        return max(sum)


nums = [4,3,2,6]
a = Solution().maxRotateFunction(nums)
print(a)

其实只要把前几种情况写出来，然后相邻两个方案对比一下，就可以找到规律：
如例子：【4，3,2,6】
04+13+22+36
06+14+23+32
看出来了吗从4开始比上一个多了一倍，但是最后一个数是少了（n-1）倍。
这就是这道题的解法。

import numpy as np
from typing import List
class Solution:
    def maxRotateFunction(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        result = []
        Sm = sum(nums)
        s = 0
        for i in range(0, length):
            s+=(i*nums[i])
        result.append(s)
        for i in range(0,length):
            s = result[-1] + Sm - nums[length-1-i] -nums[length-1-i]*(length-1)
            result.append(s)
        re = int(max(result))
        return (re)


nums = [4,3,2,6]
a = Solution().maxRotateFunction(nums)
print(a)