HH神经元模型

1、HH神经元的电路图。

电池表示特定离子的平衡电势，电阻器反映通道对特定离子的渗透性。
电容代表的就是细胞膜，存储电荷，起到了电容的作用。

在这个公式中IL代表的是泄露电流，图中它的电路中就是一个电阻R和一个电源的分路，而Ik代表的是各个离子的电流，图中它所代表的电路是一个可变电阻R和一个电源，如RNa和Rk，Ic代表的通过电容器的电流，下面这个公式代表的是。
电流是指在单位时间里通过导体任一横截面的电量。

I = dq/dt = C(du/dt)
用这个公式计算瞬时电压变化。
电导g：在数值上等于电阻的倒数，导电率。
在这里引入3个门控变量，m、h、n，其中m和h控制的是Na离子的流通，而n控制的是K离子的流通。在这里，m、n、h所代表的就是某离子通道某时刻打开的概率，由不允许到允许转换的速率为αi(t)，由允许到不允许状态转换的速率为βi(t)，

各个门控变量的变化导数。

参数初始化，因为门控系数和当时的膜电势有关：

然后，根据门控系数和初始化的参数，求得当时电流。

步骤：
1、设置参数，包括平衡电势、电容、电阻、静息电位、最大电导、dt以及仿真时长
2、循环开始
更新α和β
若i为1，利用上述参数得到初始化mnh
根据mnh更新电导
计算各通道电流，得到-∑Ik(t)+I(t)
更新膜电势
根据膜电势更新mnh

HH方程python实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2 as cv
# 参数定义 可参考
# 平衡电位
E_Na = 115.0  # [mV]
E_K = -12.0  # [mV]
E_L = 10.6  # [mV]

# 最大电导
g_Na = 120.0  # [mS]
g_K = 36.0  # [mS]
g_L = 0.3  # [mS]

dt = 0.01  # [ms]
T = 40  # [ms]

img = cv.imread('t1.png')
stimu1us1 = img[:, :, 0]
stim1 = np.array([])
for i in range(0, 2):
    stim1 = np.hstack((stim1, stimu1us1[i]))
stim1 = stim1 / 25
t = np.arange