【脉冲神经元模型】Izhikevich神经元模型学习

论文 Simple Model of Spiking Neurons
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神经元模型函数



v和u是无量纲的变量，并且a，b，c和d是无量纲的参数。v代表神经元的细胞膜的电势，u代表一个细胞膜回归变量，对k离子电流的活化作用和Na离子的失活作用，它对v提供了负反馈。

参数a描述回归变量u的时间范围。 更小的值导致更慢的恢复。一般a=0.02.

参数b描述描述回归变量u对细胞膜电势v的阈下波动的敏感度。一般b=0.2.

参数c描述了脉冲后细胞膜电势v被快速高阈值钾离子电导造成的重置电压值。一般为c=-65mV。

参数d描述了脉冲后被缓慢高阈值Na离子和K离子电导造成的回归变量u，一般为d=2.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
a=0.02
b=0.2
c=-50
d = 2
V = -65
u = b*V
VF = []
tau = 0.5
#print(len(tspan))
tspan = np.arange(0,1000)
I = np.zeros(1000)
V = np.zeros(1000)
u = np.zeros(1000)
Vo = np.zeros(1000)
V[0] = -65
u[0] = b*V[0]
VF=[-65]
VT=30
for t in tspan:   #时间维度0~1000 步长为1
    if(t>VT):
        I[t]=10+(0.015*(t-VT));  #注射的电流变化，坡度电流
    else:
        I[t]=10;
print(I.size)

for t in range(1,1000):
    Vo[t] = 0.04*V[t-1]*V[t-1]+5*V[t-1]+140
    V[t] = V[t-1]+0.25*(0.04*V[t-1]*V[t-1]+5*V[t-1]+140-u[t-1]+I[t-1])
    u[t] = u[t-1]+0.25*a*(b*V[t-1]-u[t-1])
    if V[t]>30 :
        VF.append(30)
        #VF(end+1)=30;
        V[t]=c;
        u[t]=u[t]+d;
    else:
        VF.append(V[t])
        #VF(end+1)=V;


plt.plot(tspan,VF)
plt.show()
#print(VF)

程序运行结果

输入电压：

0.04vv+5*v+140这个部分被获得通过拟合大脑皮层神经元的脉冲初始化动态特性。
以下是它的图形

u细胞膜电势回归变量。