简简单单的数学题

最新推荐文章于 2024-04-30 14:33:25 发布

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博客介绍了大整数乘法的三种实现方法。一是快速幂加__int128，该类型在Linux的gcc编译器可用，但C99标准未提供；二是高精度方法，将乘法优化为大于和小于1e6两部分；三是使用long double类型，给出了简化公式。

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在这里插入图片描述
法一：快速幂+__int128

_int128 类型的数据是大整数类型，貌似只可以在Linux操作系统环境下的gcc编译器才可以使用，但是C99标准未提供，__int128 编译不给过，调试很费劲，但判题没问题，能过。

法二：（高精度）
乘法优化成两部分：大于1e6以及小于1e6的分开
p=1e6；

(((x*(y/p))%mod)p)%mod+(x(y%p))%mod;

法三：（longdouble）：很强…
在这里插入图片描述

简化：
(xy-(ll)((long double)xy/mod)*mod+mod)%mod;

参考博客

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<iterator>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const long long INF=1e18;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e12;
 
ll Pow(ll a,ll b){
    __int128 res=1;
    __int128 base=a%mod;
    while(b){
        if(b&1)res=(res*base)%mod;
        base=(base*base)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
   double a,b,c;
   ll k,d,n,ans;
   cin>>a>>b>>c;
   ll A=(ll)floor(a)%mod;
   ll B=(ll)ceil(b)%mod;
   ll C=(ll)floor(c+0.5)%mod;
    cin>>k;
    while(k--)
    {
        cin>>d>>n;
        ans=(((A+B)%mod+C)%mod+Pow(d,n))%mod;
        cout<<ans<<"\n";
    }
}