[博弈论]洛谷P1488肥猫的游戏

该博客介绍了洛谷P1488题目的详细解题思路。问题涉及博弈论,玩家需将一个凸n边形切割成n-2个三角形,先手玩家目标是取到黑色三角形。分析表明,当黑色三角形直接暴露的边数为2时,先手直接获胜;否则,游戏会进入先手必胜或必败的情况,取决于n的奇偶性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意

将一个凸 n n n边形切割成 n − 2 n-2 n2个三角形,其中给定一个黑色三角形,其余为白色,双方依次取外部的三角形,问哪方能取到黑色三角形?

分析

注意到黑色三角形直接裸露的边为 x ∈ { 0 , 1 , 2 } x\in\{0,1,2\} x{ 0,1,2},则 x = 2 x=2

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