python【数据结构与算法】倍增思想

1 概述

倍增是一种思想，每次将考虑的范围扩大或减少一倍从而达到加速的效果，将某一步的O(n)优化到O(logn)

也就是一种自底向上的二分
如快速幂
顾名思义就是一倍一倍的增加。举个例子你每次可以跳2的k次方步。现在你要跳到距离7步的地方。

跳8步 跳过了（不跳）

跳4步 没跳到（跳）

跳2步 没跳到 （跳）

跳1步 跳到 （停）

这里就只跳了3次 比普通的7次跳发优化了4次；

如果数据很大就是O(n) 和 O(logn)的区别了；

2 例题

题目描述
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，