A1059 Prime Factors(质因数分解-模板题)

题目描述

示例输入输出

最基础的质因数分解，需要注意的有：
1.int范围内质因子分解素数表开到10^5就足够
2.注意处理大于sqrt(n)部分的质因子

直接上代码

#include<cstdio>
#include<math.h>
const int maxn=100010;

bool isPrime(int n)
{
    if(n==1) return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++){
        if(n%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int prime[maxn],pNum=0;
void Find_Prime()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        if(isPrime(i)==true){
            prime[pNum++]=i;
        }
    }
}

struct factor{
    int x,cnt;
}fac[10];//2*3*5*7*11*13*17*19*23*29已经超过int范围

int main()
{
    Find_Prime();
    int n,num=0;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1) printf("1=1");//特判
    else{
        printf("%d=",n);
        int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
        for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++)
        {
            if(n%prime[i]==0){
                fac[num].x=prime[i];
                fac[num].cnt=0;
                while(n%prime[i]==0)//计算质因子的个数
                {
                    fac[num].cnt++;
                    n/=prime[i];
                }
                num++;
            }
            if(n==1) break;
        }
        if(n!=1){//如果无法被根号n以内的质因子除尽，那么一定有一个大于根号n的质因子
            fac[num].x=n;
            fac[num++].cnt=1;
        }
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if(i>0) printf("*");
            printf("%d",fac[i].x);
            if(fac[i].cnt>1)
                printf("^%d",fac[i].cnt);
        }
    }
    return 0;
}