B - Triangles (计算几何）

最新推荐文章于 2024-07-17 20:09:13 发布

cherish__lin

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分类专栏：几何

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本文介绍了一种通过计算三角形面积来判断两个三角形位置关系的方法，包括它们是否相交、包含或分离。通过判断每个三角形的点是否位于另一个三角形内部，可以确定两三角形的关系。

This is a simple problem. Given two triangles A and B, you should determine they are intersect, contain or disjoint. (Public edge or point are treated as intersect.)

Input

First line contains an integer T (1 ≤ T ≤ 10), represents there are T test cases.

For each test case: X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 X6 Y6. All the coordinate are integer. (X1,Y1) , (X2,Y2), (X3,Y3) forms triangles A ; (X4,Y4) , (X5,Y5), (X6,Y6) forms triangles B.

-10000<=All the coordinate <=10000

Output

For each test case, output “intersect”, “contain” or “disjoint”.

Sample Input

2
0 0 0 1 1 0 10 10 9 9 9 10
0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1

Sample Output

disjoint 
intersect

题解：判断三角形的点在另一个三角形的位置即可，其他看代码即可。

注意：题目两个完全相同的三角形是contain！！！

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    double x,y;
} p[10],q[10];
double Area(double a,double b,double c)//三角形的面积海伦凯勒公式
{
    double p=(a+b+c)/2;
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
double Length(node a,node b)//两点之间的长度
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool ok(node x,node a,node b,node c)//x点是否在a,b,c组成的三角形内,画个图容易理解
{
    double L1=Length(a,b);
    double L2=Length(a,c);
    double L3=Length(b,c);
    double L4=Length(x,a);
    double L5=Length(x,b);
    double L6=Length(x,c);
    double area=Area(L1,L2,L3);
    double area1=Area(L1,L4,L5);
    double area2=Area(L2,L4,L6);
    double area3=Area(L3,L5,L6);
    if(fabs(area-area1-area2-area3)<0.000001)//注意加上绝对值
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        for(int i=1; i<=3; i++)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        for(int i=1; i<=3; i++)
            cin>>q[i].x>>q[i].y;
        int flag1=ok(q[1],p[1],p[2],p[3]);//依次判断每个点在另一个三角形的位置
        int flag2=ok(q[2],p[1],p[2],p[3]);
        int flag3=ok(q[3],p[1],p[2],p[3]);
        int flag4=ok(p[1],q[1],q[2],q[3]);
        int flag5=ok(p[2],q[1],q[2],q[3]);
        int flag6=ok(p[3],q[1],q[2],q[3]);
        if(flag1==0&&flag2==0&&flag3==0&&flag4==0&&flag5==0&&flag6==0)//每个点都在另一个三角形的外部
            cout<<"disjoint"<<endl;
        else                
        {
            if((flag1==1&&flag2==1&&flag3==1)||(flag4==1&&flag5==1&&flag6==1))//包含，即一个三角形的三个点全部在另一个三角形中
                cout<<"contain"<<endl;
            else
                cout<<"intersect"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}