L1-006 连续因子（20 分）（简单模拟）

最新推荐文章于 2023-03-21 20:19:33 发布

cherish__lin

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分类专栏：思维数论

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本文介绍了一种算法，用于求解给定正整数N的最长连续因子个数及最小连续因子序列。通过遍历至根号N，判断每个值是否为因子，若是则寻找连续因子并更新最长连续因子个数和起始因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L1-006 连续因子（20 分）

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

题解：找出最长连续因子的个数，如果n为素数，则其连续因子长度必为1，因子为其本身。其他情况只需遍历到根号n即可，对于每一个值，如果不是因子则跳过，否则暴力找连续的因子长度。还有就是注意开long long。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum, start;//最长连续因子的个数，开始时的因子
int main()
{
	ll n;
	cin >> n;
	for (ll i = 2; i*i <= n; i++)//只需遍历到根号n即可，因为在根号n到n之间没有连续因子，除非为素数为本身
	{
		if (n%i != 0)//不是因子就不需要判
			continue;
		ll j = i;	
		ll t = n;	//临时变量代替n，否则n的值会改变
		ll num = 0;//临时记录最长连续银子个数
		while (t%j == 0)//暴力连续因子
		{
			t /= j;
			num++;
			j++;
		}
		if (sum < num)//更新最优值
		{
			sum = num;
			start = i;
		}
	}
	if (sum == 0)//素数
		cout << "1" << endl << n << endl;
	else
	{
		cout << sum << endl;
		for (int i = 0; i < sum; i++)
		{
			if (i == sum - 1)
				cout << start + i << endl;
			else
				cout  << start + i<<"*";
		}
	}

	return 0;
}