AcWing 141. 周期（kmp求循环节）

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i>1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。
输入格式

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串S的长度N。

第二行输入字符串S。

输入数据以只包括一个0的行作为结尾。
输出格式

对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。
数据范围

2≤N≤1000000

输入样例：

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例：

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

题意：输入一个字符串，输出以i为结尾的字符串有几个最长循环节，1不用输出。

由于kmp的性质，i-next[i]就是最长循环节的长度，只要能整除就是存在。

using namespace std;
const int N=1000010;
char str[N];
int n,next[N];
void get_next(){
for(int i=2,j=0;i<=n;i){
while(j&&str[i]!=str[j+1])j=next[j];
if(str[i]==str[j+1])j;
next[i]=j;
}
}
int main(){
int cas=1;
while(~scanf(“%d”,&n)){
if(n==0)break;
scanf(“%s”,str+1);
get_next();
printf(“Test case #%d\n”,cas);
for(int i=2;i<=n;i){
int t=i-next[i];
if(i>t&&i%t==0)printf(“%d %d\n”,i,i/t);
}
puts(“”);
}
return 0;
}