【大学课程】线性代数基础知识点

最新推荐文章于 2024-06-15 04:45:00 发布

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文章标签：线性代数-基础知识点

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行列式

定义
性质
展开定理
几个重要的行列式
用行或列表示的行列式的性质
克拉默法则

矩阵

定义及基本运算
特殊矩阵
分块矩阵
矩阵的逆

伴随矩阵，初等矩阵与矩阵方程

伴随矩阵及其运算
初等变换与初等矩阵
等价矩阵和矩阵的等价标准形
矩阵的秩

向量

向量及线性相关性
极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩
向量空间

线性方程组

齐次线性方程组
非齐次线性方程组

特征值与特征向量

基本概念
基本性质

相似矩阵与相似对角化

矩阵的相似
矩阵可对角化的条件
实对称矩阵必可相似于对角矩阵

二次型

定义
矩阵表达式
合同变换，二次型的合同标准形，规范形
惯性定理
正定二次型及其判断

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线性代数知识点汇总

09-02

这本丛书对线性代数的各块内容都有整理，把各个章节的主要和重要知识点都一一列出来，可供大家整理和阅览。

线性代数常用基本知识 (含向量和矩阵范数<Matrix or vector norm>)

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1. 行列式 1.1 二阶行列式 1.2 三阶行列式

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线性代数基础知识

mllhxn的专栏

12-11

2718

第一节矩阵及其运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算三、特殊的方阵单位矩阵矩阵的转置矩阵转置的运算性质对角矩阵三角矩阵对称矩阵四、矩阵的分块第二节正交矩阵一、向量的内积单位向量向量的正交向量组正交基正交矩阵

线性代数基本知识整理

现从事游戏开发领域 | 团队项目be_with开发进行中 web方向感兴趣者私 ——We can do all things.

11-15

1849

在此给出两个链接，总结的都很不错。读者可自行参考：添加链接描述添加链接描述

线性代数基础知识.md

麦田里的守望者

10-29

456

学科：线性代数基础知识 作者：zhuhonggen 矩阵 1.矩阵及其运算 1.1矩阵加法 1.2矩阵乘法 1.2.1概念 1.2.2矩阵乘法基本性质内积：一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积，又叫作点积，结果是一个数；外积：一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积，外积是一种特殊的克罗内克...

扬州大学《线性代数》知识点总结.pdf

02-20

在扬州大学的《线性代数》课程中，行列式是重要的基础知识之一，它是在线性代数中广泛应用的一个核心概念。行列式不仅是解决线性方程组、求解矩阵的逆等线性代数问题的关键，而且在线性变换、特征值问题、二次型等...

湖南大学《线性代数》期末知识点总结.pdf

03-02

整体来看，湖南大学《线性代数》课程的期末考试知识点总结涵盖了从基础概念到复杂问题的解决，强调了理论知识与实际问题解决的结合，要求学生有扎实的数学基础和灵活运用知识的能力。掌握这些知识点，不仅对期末考试...

线性代数知识点(同济大学版）

02-02

我们没学最后一章，每所高校学习难度及重点均不同，大家仅作参考

哈尔滨工业大学-线性代数试题及答案.pdf

08-24

哈尔滨工业大学出版的线性代数试题集是一份不可多得的学习资源，它不仅包含了丰富的知识点，而且以其严谨的结构和贴近实际应用的特点，成为线性代数教学和自学的优秀辅助材料。试题集的题型分为选择题和非选择题两大...

成都理工大学《线性代数》期末考试知识点复习.pdf

03-06

成都理工大学的《线性代数》期末考试复习提纲涵盖了线性代数的核心知识点，接下来将对这些知识点进行详细说明。首先，行列式是研究线性方程组、矩阵理论等的重要工具。基本要求包括掌握四阶行列式的计算方法，以及...

线性代数知识点总结

12-04

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性代数（矩阵基础知识）

05-28

线性代数（矩阵基础知识）线性代数（矩阵基础知识）线性代数（矩阵基础知识）

线性代数基础知识整理

Azahaxia的博客

10-08

3211

线性代数基础知识 因为总是忘记线代的一些基础知识，因此在这里整理记录一下。 1.常见的特殊矩阵 1.1.正交矩阵定义：对于一个n维矩阵A，若满足以下条件，则A为正交矩阵。 AAT=In AA^T=I_n AAT=In 等价条件：对于正交矩阵An×n=(α1α2...αn)A_{n \times n}=(\alpha_1 \quad \alpha_2 \quad ... \quad \alpha_n)An×n=(α1α2...αn)，存在以下等价条件 ATA=E⟺α1,α2,...,αn{

线代知识点总结

最新发布

weixin_69884785的博客

06-15

2万+

20个模块，好好消化会帮助很大!! 一.初等行/列变换 1.计算行列式时，行列变换都可 2.求矩阵的秩时，行列变换都可 3.解线性方程组时，仅能使用初等行变换 4.判定解的情况，单纯求r(A),r(A,b)的过程行列变换都可 5.求向量组极大无关组、线性表出关系，则仅行变换 6.求向量组的秩时，行列变换都可 7.求特征值时，行列变换都可 8.求特征向量时，仅做行变换 9.求逆矩阵时，对(A,E)仅做初等行变换三.某某子式 1.余子式 2.代数余子式 3.k阶子式 4.k阶主子式 5.顺序主子式

动手学深度学习——线性代数基本知识

橙子的博客

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标量向量矩阵范数：取决于如何衡量b和c的长度常见范数矩阵范数：最小的满足的上面公式的值 Frobenius范数：特殊矩阵

线性代数基础总结

qq_31707969的博客

04-14

1399

线性代数以矩阵和行列式作为工具，研究线性方程组—>线性空间—>线性变换，重要应用是二次型行列式了解行列式性质，会计算低阶行列式性质：行列互换，行列式的值不变两行互换，行列式变号一行乘k等于行列式乘k 一行的各元素乘k然后加到另一行，行列式的值不变如果行列式中有两行成比例，那么行列式为零。计算：用性质多化简一些0出来低阶行列式直接用沙路法，红色减蓝色...

线性代数基础知识（三）【转载】

weixin_38166689的博客

04-26

1121

https://www.cnblogs.com/hhddcpp/p/5742717.html 出处：http://blog.youkuaiyun.com/han_xiaoyang/article/details/51629242 http://blog.youkuaiyun.com/longxinchen_ml/article/details/51629328 1基本概念和符号 线性代数可以...

线性代数复习（基础知识）

aslzd123的博客

06-16

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行列式行列式的计算行列式的定义与性质（向量与向量之间的关系） 1.几何法定义二行列式是以两个行列式为临边的平行四边形的面积三阶行列式是以三个行向量为棱的平行六面体的面积 n阶行列式是有n个n维向量组成，其结果为n维体积重要概念组成行列式的值不等于零则表明线性无关，线性无关就是这几个向量中的一个不能被其他向量表示只要有一个向量被能被其他向量（一个或多个）所表示，则线性相关转置以后行列式不...

矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（4）——线性空间与线性变换

niu_123ming的博客

09-25

9136

本篇博客是线性代数的基础理论知识下篇，限于篇幅，不会把所有定义都罗列出来，而是将整理的重点放在定理和结论上（当然有些必要的定义还是会说明的），对于最基础的概念（如什么是矩阵、行列式的定义及基本计算方法、矩阵的基本运算等等）不清楚的童鞋可以参考线性代数常用基本知识整理。本篇博客的上篇是矩阵论(零)：线性代数基础知识整理（上）。为更具一般性，讨论复矩阵和复向量，向量如无特别说明均为列向量本篇博客...

同济大学线性代数课程资源下载指南

同济大学的线性代数课件，作为该课程的教学材料，无疑会系统地涵盖上述知识点，并结合具体的例题、图表和说明来帮助学生理解和掌握这些概念。此外，课件还会介绍一些高级主题，例如线性变换的对角化、二次型的化简、...