思我所

点击即可打开链接：Apollo项目坐标系研究

记录非平坦地形下运动规划涉及到的一些基础理论。

梯形速度规划算法的原理与代码。

grid_map库安装相关问题

关于G0、G1、G2、G3连续的解释。

比较全面的碰撞检测技术介绍。

本文是根据Apollo开发者社区在3月26日举办的“Apollo决策技术分享”在线图文直播课程的授课内容整理而得。决策模块相当于无人驾驶系统的大脑，保障无人车的行车安全，同时也要理解和遵守交通规则。为了实现这样的功能，决策模块为无人车提供了各种的限制信息包括：1.路径的长度以及左右边界限制；2.路径上的速度限制；3.时间上的位置限制。此外，决策模块几乎利用了所有和无人驾驶相关的...

Baidu Apollo EM Motion Planner

运动规划学习笔记

点击即可打开链接：Piecewise Jerk Path Optimizer

规划的本质是一个优化问题。1.优化问题的定义要处理真实事件里的优化问题，我们首先需要知道如何用数学语言、计算机语言去描述会对优化问题产生影响的外在环境，也就是上图中的State representation。...

点击即可打开链接：自动驾驶决策控制及运动规划史上最详细最接地气总览

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1.18种和“距离(distance)”、“相似度(similarity)”相关的量的小结2.轨迹预处理（轨迹分段）3.轨迹预处理（轨迹压缩）4.轨迹预处理（轨迹清洗）5.运动轨迹预处理6.机器学习和统计学中常见的距离和相似度度量7.如何判断两条轨迹（或曲线）的相似度？8.JUST技术 | 如何通过轨迹相似性度量方法发现新冠易感人群9.轨迹相似性度量介绍10.轨迹相似性度量...

为了满足车辆转向执行器的限制，生成的路径应该满足连续曲率，峰值曲率和最大曲率的约束，采用参数化的三次B样条曲线来规划路径，如下图所示：图中具有4个控制点和9个参数节点的三次B样条曲线能够被定义为：其中Bi,j代表B样条曲线的基函数，可以通过deBoox-Cox公式递推得到。为了满足起点和目标点的约束，顶部和底部的端点需要设置为三个节点，因此参数节点的矢量将设置为[0,0,0,0,0.5,1,1,1,1], 然后，通过等式（6）分别描述通过三次B样条生成的路径点的表达式。曲率表达式如式（7）：

大家好，今天我们主要介绍一下轨迹规划的探索和挑战，我主要从四个方面介绍:轨迹规划的概念决策横向规划纵向规划轨迹规划的概念轨迹规划的核心就是要解决车辆该怎么走的问题。比如我们知道了附近有行人、骑自行车的人以及前方的卡车，如果我们现在将要左转，该怎么办？这就是轨迹规划该解决的问题。轨迹规划的输入包括拓扑地图，障碍物及障碍物的预测轨迹，交通信号灯的状态，还有定位导航（因为要知道目的地是哪才能规划路径）、车辆状态等其他信息。而轨迹规划的输出就是一个轨迹，轨迹是一个时间到位置的函数，就是在特定的时.

点击即可打开链接：D*(Dynamic A*) 算法详细解析

点击即可打开链接：运动规划中的优化算法(Numerical Optimization)及其拓展和应用

1.解析百度Apollo自动驾驶平台2.解析百度Apollo之Routing模块3.解析百度Apollo之决策规划模块4.解析百度Apollo之参考线与轨迹5.Apollo Planning模块源代码分析6.Apollo 3.5 Planning模块源代码分析7.apollo介绍之planning模块8.apollo planning 的软件架构9.apollo p...

例程：x = [1:20];y = [42 45 47 49 52 59 66 74 85 98 111 125 136 147 157 162 164 167 168 168];sp = spapi(3,x,y);fnplt(sp);其中：(x,y)为离散的数据点，spapi(3,x,y)表示用3阶B样条曲线对离散的数据点进行拟合，并且要经过给定的离散数据点，fnplt(sp)代表画出该B样条曲线。...

1.B样条曲线的节点（knot point）指的是将区间划分为一段一段的分段点。节点向量（knot vector）则是由多个节点组成的向量。2.B样条曲线的次数（degree）也就是基函数的次数，而阶数（oder）则是次数加1。3.若B样条曲线由n+1个控制点（从P0到Pn），有m+1个节点（从u0到um），阶数为k+1（次数为k），则必须满足m=n+k+1。4.B样条曲线的每个控制点对应一个基函数，所有控制点与对应的基函数的乘积求和可得到B样条曲线的函数表达式。5.B样条曲线具有局部支撑性。第i+

1. 目标函数在编写目标函数时，若是不便写出显示表达式，可以分步骤推导出目标函数。t是自变量数组，grad是目标函数对自变量的梯度数组（利用无导数接口时，在函数体内可以不用写出grad的表达式）my_func_data可以传入目标函数中需要用到的一些参数，是一个指向结构体的指针。double myfunc(unsigned n, const double *t,double *grad, vo...

1.B-样条曲线教程（B-spline Curves Notes）目录2.运动规划——B样条曲线3.B样条曲线（B-spline Curves）4.基于B样条曲线的路径规划（含matlab代码）5.B样条曲线拟合原理

1. 软件架构2. 运行流程

用权重的概念理解三次贝塞尔曲线，三次贝塞尔曲线综合了插值（Interpolation）和近似（Approximation），各点前面的多项式是点的权重。起点和终点是在曲线上的，中间两个点是近似的。P1处的切线朝着P2，P4处的切线过P3。...

1. A*算法的伪代码2. Dijkstra算法的伪代码3. 具体实现3.1 AStarGrid.m文件function [route,numExpanded] = AStarGrid (input_map, start_coords, dest_coords)% Run A* algorithm on a grid.% Inputs : % input_map : a lo...

运动规划就是从一个状态（包含位置、朝向等）到另一个状态这一过程的规划，本质上是找到一系列的动作来实现这样的运动（状态转换），是最顶层的概念，其包括轨迹规划和路径规划。只是当动作很简单的时候，往往忽略了动作这个层面，或者只是以运动的方向来代替了动作，这个时候运动规划主要就是轨迹规划（包含时间维度）和路径规划（不包含时间维度）。但是在走钢丝这种情况下，当动作的难度变得很突出了的时候，又回归到运动规划以...

RRT*算法：具体过程1. 产生一个随机点xrand。2. 在树上找到与xrand最近的节点xnearest。3. 连接xrand与xnearest。4. 以xrand为中心，ri为半径，在树上搜索节点。5. 找出潜在的父节点集合Xpotential_parent，其目的是要更新xrand，看看有没有比它更好的父节点。6. 从某一个潜在的父节点xpotential_par...

这里用到一个条件：启发式函数h(s)所估计的s点到终点的距离，一定要小于等于实际中s点到终点的距离才行（不然第6步就不成立）。

网址: Introduction to A* and implementation guide

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本文以基于OMPL库的RRT*算法的实现为例，讲解OMPL库的基本用法。1. 构造状态空间首先需要通过ob里的RealVectorStateSpace(3)构造出一个三维的状态空间： // Construct the robot state space in which we're planning 构造状态空间StateSpace ob::StateSpacePtr spac...

庞特里亚金极小值原理庞特里亚金极小值原理是在控制向量u(t)受限制的情况下，使得目标函数J取极小，从而求解最优控制问题的原理和方法，又称极大值原理。λ是协态向量，系统模型有多少个变量就有多少个协态。s和u都是省略了符合t的，代表某一时刻的最优状态和最优控制，是一个常数。利用庞特里亚金极小值原理求解最优控制问题首先需要求解协态方程，也就是λ，然后再求解最优控制u*，求解完u*之后，即可得到最优状...

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1.Reeds-Shepp和Dubins曲线简介2.PLANNING ALGORITHMS3.Reeds-Shepp 曲线的Matlab实现4.Dubins曲线的计算与实现

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