C语言之递归

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前言

本文根据郝斌老师的教导记录此文章

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一、递归满足三个条件

1、递归必须得有一个明确的终止条件。
2、该函数所处理的数据规模必须在递减。
3、这个转化必须是可解的。

二、递归的示例

1.n的阶乘

代码如下（示例）：

#include <stdio.h>

long JieCheng(long n);

int main(void) {
	int i;
	printf("请输入一个数:");
	scanf("%d", &i);
	printf("%d的阶乘是：%ld\n", i, JieCheng(i) );


	return 0;
}

long JieCheng(long n) {
	if(1 == n) {
		return 1;
	}
	else {
		return JieCheng(n-1) * n;
	}
}

结果显示：

2.求1+2+3+…+100的和

代码如下（示例）：

#include <stdio.h>

int func(int n);

int main(void) {
	int n = 100;
	printf("1+2+3+...+100 = %d\n", func(n));


	return 0;
}

int func(int n) {
	if( 1 == n ) {
		return 1;
	} else {
		return func(n-1) + n;
	}

}

结果显示：

3.汉诺塔

描述：假设有三个柱子，分别是A,B,C，然后有三个盘子都在A柱子上，现在要把A柱子的盘子移动到C柱子上。

过程图：

代码如下（示例）：

/*
 * 题目：汉诺塔 
 * 目标：有三个柱子，A B C。有n个盘子放在A柱子上，然后把A柱子的盘子转移到C柱子上
 * 要求：每次只能移动一个盘子；一开始，盘子在A柱子上由大到小排序，最大的盘子放在最下面
 * 
*/

#include <stdio.h>

void hannuota(int n, char A, char B, char C);

int main(void) {
	char ch1 = 'A';
	char ch2 = 'B';
	char ch3 = 'C';
	int n;

	printf("请输入要移动盘子的个数:");
	scanf("%d", &n);
	hannuota(n, 'A', 'B', 'C');

	return 0;
}

void hannuota(int n, char A, char B, char C) {
/*
 * 如果是一个盘子
		直接将A柱子上的盘子从A移到C
   否则
		先将A柱子上的n-1个盘子借助C移到B
		直接将A柱子上的盘子从A移到C
		最后将B柱子上的n-1个盘子借助A移到C	
*/
	if(1 == n) {
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);
	} else {
		hannuota(n-1, A, C, B);											//现在有n个盘子在A，将n-1个盘子借助C移动B
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);	//直接将A柱子上的盘子从A移到C
		hannuota(n-1, B, A, C);											//现在有n-1个盘子在B，将n-1个盘子借助A移动到C
	}

}

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结果显示：