p1091合唱队形LIS

题目描述
NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT
1
​ ,T
2
​ ,…,T
K
​ ， 则他们的身高满足T_1<…<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T
1
​ <…<T
i
​ >T
i+1
​ >…>T
K
​ (1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式
共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)T
i
​ (130≤T
i
​ ≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式
一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例
输入 #1复制
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出 #1复制
4
说明/提示
对于50％的数据，保证有n \le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n \le 100n≤100。

/*
*Problem:p1091合唱队形 
*State:ac
*Algorithm:LIS
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
//dp[i]代表以a[i]结尾的最长上升子序列的长度 
const int maxn=105;
int dp[maxn],f[maxn],a[maxn];
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			if(a[i]>a[j])
			dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		f[i]=1;
		for(int j=n;j>i;j--)
		{
			if(a[i]>a[j])
			f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
	}
	int ans=-100000;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=max(ans,dp[i]+f[i]);
	}
	printf("%d",n-ans+1);
	return 0;
 }