【Excel笔记_4】平均绝对偏差（MAD，Mean Absolute Deviation）的EXCEL公式表达

平均绝对偏差（MAD，Mean Absolute Deviation），其数学表达式如下：

$$MA{D}_S=\frac{1}{N}\sum _{t=1}^N|S_t-\overline{S}|$$

在 Excel 中，可以用以下公式计算 MAD：

假设数据如下：

A列 (S值)
10
12
15
18
20

假设你的数据范围在 A1:A5，你可以用以下 Excel 公式计算 MAD：

1. 计算均值：

   =AVERAGE(A1:A5)
   

2. 计算每个值与均值的绝对偏差：

   =ABS(A1 - AVERAGE($A$1:$A$5))
   

   （拖动填充以适用于整个数据列）

3. 计算 MAD：

   =AVERAGE(B1:B5)
   

   或者合并步骤，直接写：

   =AVERAGE(ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5)))
   

   ⚠️ 注意： 直接输入 ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5)) 可能会导致数组计算错误，因此可以用 数组公式（在 Excel 的较老版本中需要 Ctrl + Shift + Enter 结束输入）。

另一种方法（使用 Excel 2021/365 的 LET 函数）：

如果 Excel 版本支持 LET，可以简化计算：

=LET(mean, AVERAGE(A1:A5), AVERAGE(ABS(A1:A5 - mean)))

这个公式更加易读，并且可以减少重复计算 AVERAGE(A1:A5)，提高效率。