入门 Fibonacci数列

本博客介绍如何高效计算Fibonacci数列中Fn除以10007的余数,针对大数值避免直接求和导致的时间和内存限制。通过特判和模运算的性质优化算法,确保在给定约束下正确输出结果。

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#蓝桥

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少

资源限制
时间限制:1.0s 内存限制:256.0M

输入格式
输入包含一个整数n。

输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704

数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

思路:
这个题只求出余数即可。规规矩矩的求和后再取余肯定是最容易想到也最容易超限制的写法。
这个题可以用数组存结果,但是它并没有让打印每项Fn%10007的结果,所以用变量存也可以。
n = 1或n = 2时不会进入for循环,如果用变量来存,则原值1没有保留,需要特判一下。(如果这里用了数组a[i]存结果,那么返回a[i]即可,并不需要特判,因为1%10007还是等于1)
最后也最重要的是防止越界,有个公式如下:
&#x

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