洛谷 P1434 滑雪 dfs+记忆化搜索

题目链接 ：https://www.luogu.com.cn/problem/P1434

记忆化搜索：和斐波那契数列一样搜索过的直接用数组打表存储下来，记录下来。

首先，这题为什么会想到记忆化？

在dfs每种情况是，可能这个点之前已经搜过了，没必要再去搜索了，因此不如存储记住，就没必要再去dfs了。

本题的主要思路：

先去想dfs怎么做：

这题每个点出发有可能，所以我们每个点都要开始dfs，最后取他们的最大值。

3 3
1 1 3
2 3 4
1 1 1

先去找(1,1)的最长距离，很明显为1

接着找(1,2)的最长距离，很明显为1

接着找(1,3)的最长距离，为2((1,3)->(1,2))

然后找(2,1)的最长距离，为2((2,1)->(1,1))

然后是(2,2)的最长距离，如果没有记忆化，那么搜索过程为：(2,2)->(2,1)->(1,1)

但是（2,1）之前已经搜过了，再去搜就是浪费时间，之前搜索已经知道(2,1)的值为2，那么搜索过程就是缩短为：(2,2)->(2,1),即为3

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 101
using namespace std;

int m,n;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
int ans;
int judge(int x,int y)
{
	if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m)
		return 1;
	return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
	if(b[x][y]!=0) return;//记忆话搜索 
	b[x][y]=1;//没有搜索过，初始化ans最小为1 
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
		if(judge(nx,ny)&&a[x][y]>a[nx][ny])
		{
			dfs(nx,ny);
			b[x][y]=max(b[nx][ny]+1,b[x][y]);
		}
	}
	ans=max(ans,b[x][y]);
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
			cin>>a[i][j];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			dfs(i,j);
		}			
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}