2-4 另类堆栈

在栈的顺序存储实现中,另有一种方法是将Top定义为栈顶的上一个位置。请编写程序实现这种定义下堆栈的入栈、出栈操作。如何判断堆栈为空或者满?

函数接口定义:

bool Push( Stack S, ElementType X );
ElementType Pop( Stack S );

其中Stack结构定义如下:

typedef int Position;
typedef struct SNode *PtrToSNode;
struct SNode {
    ElementType *Data;  /* 存储元素的数组 */
    Position Top;       /* 栈顶指针       */
    int MaxSize;        /* 堆栈最大容量   */
};
typedef PtrToSNode Stack;

注意:如果堆栈已满,Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false;如果队列是空的,则Pop函数必须输出“Stack Empty”,并且返回ERROR。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ERROR -1
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
typedef struct SNode *PtrToSNode;
struct SNode {
    ElementType *Data;  /* 存储元素的数组 */
    Position Top;       /* 栈顶指针       */
    int MaxSize;        /* 堆栈最大容量   */
};
typedef PtrToSNode Stack;

Stack CreateStack( int MaxSize )
{
    Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    S->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));
    S->Top = 0;
    S->MaxSize = MaxSize;
    return S;
}

bool Push( Stack S, ElementType X );
ElementType Pop( Stack S );

Operation GetOp();          /* 裁判实现,细节不表 */
void PrintStack( Stack S ); /* 裁判实现,细节不表 */

int main()
{
    ElementType X;
    Stack S;
    int N, done = 0;

    scanf("%d", &N);
    S = CreateStack(N);
    while ( !done ) {
        switch( GetOp() ) {
        case push: 
            scanf("%d", &X);
            Push(S, X);
            break;
        case pop:
            X = Pop(S);
            if ( X!=ERROR ) printf("%d is out\n", X);
            break;
        case end:
            PrintStack(S);
            done = 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例:

4
Pop
Push 5
Push 4
Push 3
Pop
Pop
Push 2
Push 1
Push 0
Push 10
End

输出样例:

Stack Empty
3 is out
4 is out
Stack Full
0 1 2 5 

我的答案

bool Push(Stack S, ElementType X)
{
    if (S->Top == S->MaxSize)
    {
        printf("Stack Full\n");
        return false;
    }
    S->Data[S->Top] = X;
    S->Top += 1;
    return true;

}

ElementType Pop(Stack S)
{
    if (S->Top == 0)
    {
        printf("Stack Empty\n");
        return ERROR;
    }
    S->Top--;
    return S->Data[S->Top];
}
在栈的顺序存储实现中,当将 `Top` 定义为栈顶的上一个位置时,堆栈入栈、出栈操作及判断堆栈为空或满的方法如下: ### 入栈操作(Push) 入栈操作是将元素添加到栈中。实现步骤为:首先检查栈是否已满,如果栈已满则输出提示信息并返回 `false`;若栈未满,则将元素放入 `Top` 所指位置,然后 `Top` 加 1。 以下是实现代码: ```python # 此处为示例代码框架,假设使用 Python 实现类的方式 class Stack: def __init__(self, MaxSize): self.Data = [None] * MaxSize self.Top = 0 self.MaxSize = MaxSize def Push(self, X): if self.Top == self.MaxSize: print("Stack Full") return False self.Data[self.Top] = X self.Top += 1 return True ``` ### 出栈操作(Pop) 出栈操作是从栈中移除并返回栈顶元素。实现步骤为:首先检查栈是否为空,如果栈为空则输出提示信息并返回错误值;若栈不为空,则 `Top` 减 1,然后返回 `Top` 所指位置的元素。 以下是实现代码: ```python def Pop(self): if self.Top == 0: print("Stack Empty") return None # 假设 ERROR 用 None 表示 self.Top -= 1 return self.Data[self.Top] ``` ### 判断堆栈为空或满的方法 - **判断栈满**:当 `Top` 等于 `MaxSize` 时,表示栈已满。因为 `Top` 指向栈顶的上一个位置,当它达到最大容量时,栈已没有空间再添加新元素 [^2][^3]。 - **判断栈空**:当 `Top` 等于 0 时,表示栈为空。因为初始时 `Top` 为 0,当没有元素入栈时,`Top` 保持为 0 [^2][^3]。 ### 完整代码示例 ```python class Stack: def __init__(self, MaxSize): self.Data = [None] * MaxSize self.Top = 0 self.MaxSize = MaxSize def Push(self, X): if self.Top == self.MaxSize: print("Stack Full") return False self.Data[self.Top] = X self.Top += 1 return True def Pop(self): if self.Top == 0: print("Stack Empty") return None # 假设 ERROR 用 None 表示 self.Top -= 1 return self.Data[self.Top] # 测试代码 stack = Stack(3) stack.Push(1) stack.Push(2) stack.Push(3) stack.Push(4) # 会输出 Stack Full print(stack.Pop()) # 输出 3 print(stack.Pop()) # 输出 2 print(stack.Pop()) # 输出 1 print(stack.Pop()) # 会输出 Stack Empty ```
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