不要62（数位DP）

最新推荐文章于 2022-12-01 21:22:50 发布

roadkiller.

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杭州交通管理局为避免心理障碍，决定车牌不再包含4或62等不吉利数字。算法通过深度搜索确定特定范围内不含这些数字组合的车牌数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005];
#define N 30
int dp[10][2][2];
int dfs2(int pos,int six,int limit)//pos为判断到第几位，six为是否为6的标志，limit表示当这位数已经是最大数的话，那么后面一位的数也会有所限制
{
    if(pos==-1)//如果DP到个位，那么就说明这是可行的一个数，返回1让res加上
        return 1;
    if(dp[pos][six][limit]!=-1)//记忆化搜索，DP
    {
        return dp[pos][six][limit];
    }
    int up;//up为下一位数字的上限
    if(limit)//如果有限制，那么up为下一位的数字
    {
        up=a[pos];
    }else
    {
        up=9;//否则没有限制，那么下一位0~9都可取
    }
    int ret=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)//对下一位的各个数字进行判断
    {
        if(i==4)
            continue;
        if(i==6)//如果是6那么six打上标记，为以后做铺垫
        {
            ret+=dfs2(pos-1,1,limit&&i==up);
            continue;
        }
        if(six==1&&i==2)//如果满足上一位为6这位为2的情况那么就不满足条件
        {
            continue;
        }
        ret+=dfs2(pos-1,0,limit&&i==up);//否则那么就往下一位dp
    }
    if(!limit) dp[pos][six][limit]=ret;//这里要判断一下若不能限制则直接存起来
        return ret;
}
int solve(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        a[len++]=n%10;//先把一个数的每一位都存下来
        n/=10;
    }
    return dfs2(len-1,0,1);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化为-1
        int ans=solve(m)-solve(n-1);//要求n到m之间满足条件的数可以这样做
        cout<<ans<<endl;        
    }
    return 0;
}