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这篇博客从空间映射的角度深入探讨了解线性方程组的问题，通过矩阵的形式将方程组转换为Ax=b，并分析了矩阵秩r、行数m和列数n对解的个数的影响。讨论了四种情况：r=m=n（唯一解）、r=m<n（无数解）、r=n<m（无解或唯一解）和r<n且r<m（无解或无数解），并提供了Python代码示例求解线性方程组。
1.从空间映射的角度再来看方程组
这一节我们来系统的聊一下解方程组的问题。这看上去像是中小学生干的事儿。例如我们来解一个三元一次方程组，老师会告诉我们：如果有三个未知数，那么方程组里就需要有三个方程来对其进行求解，如果方程的个数不足三个，那么方程的解就不唯一，如果方程组的个数超过了三个，方程组就无解。
对这段话是不是有一些印象？这是一种非常朴素的理解方法，至于说为什么朴素，一方面他的确说明了一些问题，但是实际上描述并不完备、准确。
在这一讲里面，我们就把解方程组和前面反复讨论的空间映射结合起来思考，利用矩阵的工具来解方程组。首先我们学习一下如何用矩阵来描述一个线性方程组。
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