整除分块 && 高精度取模运算

本文介绍了一种高精度取模算法,通过调整整数除法避免浮点运算误差。同时,深入探讨了整除分块技术,用于高效计算一系列整数除以特定数值的和,减少重复计算,提升程序效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

高精度取模:

a % b = a - (int)(a / b) * b;

整除分块:

在计算形如 (int) (a / i) i 从1 变化到 n 的和的时候,途中有好多值是相同的,没必要重复计算,因此我们可以求出来其中一个,求个数相乘即可。

对于个数的求法,只需要让数字 n 除以要求的数字即可

因此有

for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
{
    r=n/(n/l);
    ans+=(r-l+1)*(n/l);
}

 

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