欧拉函数

对于一个数字 n，欧拉函数求解的是 1 到 n - 1中与它互质的数字的个数

首先根据欧拉函数的计算式

（其中p1 p2 pn是 n 的质因子）

因此可以通过分解质因子来求解

在分解质因子的过程中，如果遇到一个质因子就计算一次，然后把所有的当前质因子除掉

如果最后剩余一个数字是 1 ，结束

如果不是1，说明这个数也是一个质数，再计算一次，结束

int phi(int n){
	int sq = sqrt(n);
	int ans = n;
	for (int i = 2; i <= sq; i++){
		if(n % i == 0){
			ans = ans / i * (i - 1);
		}
		while (n % i == 0)n /= i;
	}
	if(n > 1)ans = ans / n * (n - 1);
	return ans;
}

例题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, t;
int phi(int n){
	int sq = sqrt(n);
	int ans = n;
	for (int i = 2; i <= sq; i++){
		if(n % i == 0){
			ans = ans / i * (i - 1);
		}
		while (n % i == 0)n /= i;
	}
	if(n > 1)ans = ans / n * (n - 1);
	return ans;
}
int main()
{
	while (~scanf("%d", &n) && n){
		printf("%d\n", n - 1 - phi(n));
	}
	return 0;
}