钱币兑换问题

最新推荐文章于 2023-07-12 17:23:31 发布

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分类专栏：程序

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原题出处
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

原题：
Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

解析：
可以考虑使用完全背包法，而我用的是直接想得方法（其实就是枚举啦），没有考虑到完全背包…
先把三分硬币的数量确定下来，再确定二分硬币，最后一分硬币也就随之确定了，就是说只要考虑三分硬币和二分硬币就行了，输入的N除于3就是三分硬币的数量，而任意输入的N都可以兑换成一分硬币，所以再加个一也就是N/3+1，在程序中N/3+1就是当兑换有三分硬币和全是一分硬币的兑法，然后再考虑二分硬币的数量，假设i为三分硬币的数量，则(N-3*i)/2是二分硬币的数量，然后i由0开始到N/3（二分硬币的数量总不可能为负数对吧）一个循环累加就可得出总的可能的兑换方法了。

hdu通过的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N, a;
    while (~scanf("%d", &N))
    {
        int i;
        a = N / 3 + 1;
        for (i = 0;i <= N / 3;i++)
        {
            int t;
            t = (N - 3 * i) / 2;
            a += t;
        }
        printf("%d\n", a);
    }
}