通信原理速学02：随机过程

模块1 随机过程

随机过程与样本函数

随机过程指一类随时间做随机变化的过程，用ξ(t)表示，其值不确定，无法用确切的时间函数描述。
随机过程的每一次实现，就称为一次样本函数ξi(t)，随机过程是所有样本函数的集合。
基于样本函数，随机过程亦可看作是在时间进程中，处于不同时刻的随机变量的集合。

随机过程的研究需要借助统计特征与数字特征。

随机过程的统计特征

在任意一个确定时刻t1上ξ(t1)是⼀一个随机变量，这一随机变量分布函数表示为：
F1(x1, t1) = P[ξ(t1) ≤ x1]
其中x1称为门限，t1称为时间，P表示概率。
这一随机变量量的概率密度函数表示为：f1(x1, t1) =∂F(x1, t1)/ ∂x1
对于多个确定时刻t1, t2,…tn，
分布函数表示为：Fn(x1, x2 . . . xn; t1, t2 . . . tn) = P[ξ(t1) ≤ x1, ξ(t2) ≤ x2 . . . ξ(tn) ≤ xn]
概率密度函数表示为：fn =∂nFn(x1, x2 . . . xn; t1, t2 . . . tn)/ ∂x1∂x2 . . . ∂xn

随机过程的数字特征

期望：

方差：

自相关：用于衡量同一过程的不同时间的相关程度

互相关：自相关概念的延伸，用于衡量两个或多个随机过程在不同时间的相关程度。