【数据结构笔记】1-查找基本概念、静态查找

查找基本概念

术语	概念
查找表	由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合，是一种数据结构
查找	查找（Searching）特定元素是否在表中
查找成功/查找不成功	输出该记录/输出失败标志或失败位置
静态查找	只查找，不改变集合内的数据元素
动态查找	既查找，又改变（增减）集合内的数据元素
关键字	记录中某个数据项的值，可用来识别一个记录
主关键字	可以唯一（预先确定的记录的某种标志）标识一个记录的关键字，例如每条学生记录中都有的不同的学号
次关键字	识别若干记录的关键字，例如性别、年级

查找方法取决于表中数据的排列方式。
ASL（average search length 平均查找长度）， 个人认为，算法的优劣用时间复杂度和空间复杂度衡量就行了，ASL也是一个类似的概念。

静态查找表

1、顺序查找

（Linear search，又称线性查找，用逐一比较的办法顺序查找关键字）
（1）对顺序结构进行线性查找
主要思路：在数组a[m]的前n（0<=n<m）个单元所储存的顺序表中，查找值为x的结点。若表中有x，查找成功，返回x的出巡地址（数组下标i）；若表中没有x，查找不成功，返回一个无效地址NOTFOUND。其中，NOTFOUND是已定义的符号常数，例如：

#define NOTFOUND -1    //或 const int NOTFOUND=-1;

查找程序的主体部分如下：
从左向右查：

for(i=0;i<n;i++) if(a[i]==x) return i;
else return NOTFOUND;

从右向左查

for(i=n-1;i>=0;i--) if(a[i]==x) return i;
else return NOTFOUND;

等概率情况下，这种方法平均查找长度等于（n+1）/2,时间复杂度O（n）,效率较低。
（2）使用监督元的顺序查找
主要思路：将待查关键字key存入表头或表尾（俗称“哨兵”），就可以加快执行速度。

int Search_Seq( SSTable  ST , KeyType  key ){   //查找与关键字相同的元素
ST.elem[0].key =key;      //设立哨兵，可免去查找过程中的每一步都要检查是否查找完毕。当n>1000时，查找时间将减少一半,。
for( i=ST.length; ST.elem[ i ].key!=key;  - - i  );
      return i;     //找不到时返回值必为i=0
} // Search_Seq

2、折半查找

（又称二分查找或对分查找）
对单链表结构和双向链表结构不能折半查找，因为全部元素的定位职能从头指针开始。

int binary_search(element_type a[],element_type x,int n)
//数组a:存储的长度为n的有序表（这里是升序）
//x：是待查元素值
//返回值：某有效值或NOTFOUND
{int left,right,mid;
    left=0,fight=n-1;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(x==a[mid]) return(mid);
        if(x<a[mid])right=mid-1;
         else left=mid+1;
    }
    return(NOTFOUND);
}

算法的调用格式：

k=binary_search(b,y,m);
//在存储于数组b中长度为m的有序表中查找元素
...

时间复杂度：log₂n

3、分块查找

（索引顺序查找）
特点：块间有序，块内无序
查找：块间折半，块内线性