Java实现图的深度优先遍历

本文详细介绍了一种图遍历算法——深度优先遍历(DFS),通过递归方式实现,适用于寻找路径、连通性检查等场景。文章提供了完整的DFS算法代码实现,包括自定义顶点类和使用邻接矩阵表示图,以及一个测试示例。

深度优先遍历算法如下:

/*其中matirx为图的邻接矩阵,Vertex为自定义的顶点类,
start为指定的起始顶点,list2用来存储深度优先遍历的顶点序列*/
static void dfs(int matrix[][],List<Vertex> list,int start,List<Integer> list2){
	int length = matrix.length;
	Vertex node = list.get(start);
	list2.add(node.getIndex());
	node.setVisited(true);
	for(int i = 0;i<length;i++){
		int weight = matrix[start][i];
		if(weight != 0){
			if(list.get(i).isVisited()){
				continue;
			}
			else{
				dfs(matrix,list,i,list2);
			}
		}
		else{
			continue;
		}
	}
}
class Vertex{
	int index;
	boolean  visited;
	Vertex(int index){
		this.index = index;
	}
	int getIndex(){
		return index;
	}
	void setIndex(int index){
		this.index = index;
	}
	boolean isVisited(){
		return visited;
	}
	void setVisited(boolean visited){
		this.visited= visited;
	}
}

主方法(测试用):

public static void main(String args[]){
		int matrix[][]={
		{0,1,1,0,0,0,1},
		{1,0,0,0,0,1,0},
		{1,0,0,1,1,0,0},
		{0,0,1,0,0,0,0},
		{0,0,1,0,0,0,0},
		{0,1,0,0,0,0,0},
		{1,0,0,0,0,0,0}
		};
		List<Vertex>list = new ArrayList<Vertex>();
		for(int i = 0 ;i<matrix.length;i++){
			list.add(new Vertex(i));
		}
		List<Integer>list2 = new ArrayList<Integer>();
		dfs(matrix,list,0,list2);
		System.out.print(list2);
	}

上述邻接矩阵所表示的图如下:
在这里插入图片描述
测试结果如下:
在这里插入图片描述

Java 中,可以利用递归或栈结构实现 **二叉树的深度优先遍历 (DFS)** 和队列实现 **广度优先遍历 (BFS)**。以下是详细的说明: --- ### 深度优先遍历(Depth First Search, DFS) #### 实现方式: 1. 前序遍历(Pre-order Traversal):访问根节点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树。 2. 中序遍历(In-order Traversal):遍历左子树 -> 访问根节点 -> 遍历右子树。 3. 后序遍历(Post-order Traversal):遍历左子树 -> 遍历右子树 -> 访问根节点。 **示例代码 - 递归版本** ```java class TreeNode { int val; TreeNode left, right; public TreeNode(int val) { this.val = val; left = null; right = null; } } public class BinaryTreeTraversal { // 前序遍历 void preOrder(TreeNode root) { if (root == null) return; System.out.print(root.val + " "); preOrder(root.left); preOrder(root.right); } // 中序遍历 void inOrder(TreeNode root) { if (root == null) return; inOrder(root.left); System.out.print(root.val + " "); inOrder(root.right); } // 后序遍历 void postOrder(TreeNode root) { if (root == null) return; postOrder(root.left); postOrder(root.right); System.out.print(root.val + " "); } } ``` --- ### 广度优先遍历(Breadth First Search, BFS) #### 实现方式: 通过借助 `Queue` 数据结构逐层访问节点,先从根开始依次处理每一层的所有节点。 **示例代码** ```java import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; public class BreadthFirstSearch { void bfs(TreeNode root) { if (root == null) return; Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); while (!queue.isEmpty()) { TreeNode node = queue.poll(); System.out.print(node.val + " "); if (node.left != null) queue.add(node.left); if (node.right != null) queue.add(node.right); } } } ``` --- ### 总结对比 | 特性 | 深度优先搜索(DFS) | 广度优先搜索(BFS) | |-------------------|---------------------------------------|-------------------------------------| | 使用数据结构 | 栈(系统栈用于递归,手动栈非递归版) | 队列 | | 时间复杂度 | O(n),n为节点数 | O(n) | | 空间复杂度 | 最坏情况O(h), h为树的高度 | 最坏情况O(w), w为最大宽度 | ---
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