Color a Tree

http://icpc.upc.edu.cn/problem.php?cid=1430&pid=19

结论1：对于一个非根结点，它具有非根结点的最大权值，那么访问完它的父亲后就要立即访问它才能使得代价最小。

处理过程：

1）建立结构体node，结构体数组e[i]表示i结点的状态，e[i].c=ci为总权值，e[i].w=ci为当前权值，e[i].t=1为经过这个结点需要的耗时（也可以理解为这个结点包含几个合并的结点），e[i].pre为父结点

2）找到一个最大权值非根结点，将其m与其父亲p合并形成一个新的结点，新结点还是原来p的位置，这个新结点的子结点为m和p的子结点；答案ans+=e[m].c*e[p].t，表示经过父节点p后，需要经历e[p].t时间才到达m，所以讲m同p合并后，总代价要加上这段路径的代价；新结点的情况e[p].c+=e[m].c，e[p].t+=e[m].t，e[p].w=1.0*e[p].c/e[p].t（新结点权值变成算术平均值，因为到这个结点的代价被平分分给t个结点）。

3）重复2）直到结点只有一个为止。

4）ans+=∑ci，因为本身染色需要耗时1，也就要支付代价ci*1.

#include<cstdio>
using namespace std;
struct str{
    int p,c,t;
    double w;
}e[1010];
int n,r,i,j,k,a,b,m,p,ans;
int find(int n,int r)
{
    int i,j,k,p;
    double maxv=-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==r)continue;
        if(e[i].w>maxv)
        {
            maxv=e[i].w;
            p=i;
        }
    }
    return p;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)
    {
        if(n==0&&r==0)break;
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&e[i].c);
            e[i].w=e[i].c;
            e[i].t=1;
            ans+=e[i].c;
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            e[b].p=a;

        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            m=find(n,r);
            e[m].w=0;
            p=e[m].p;
            ans+=e[m].c*e[p].t;
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(e[j].p==m)
                e[j].p=p;
            e[p].c+=e[m].c;
            e[p].t+=e[m].t;
            e[p].w=1.0*e[p].c/e[p].t;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}