2022数据结构

一、排序

1. 稳定性
2. 内部排序、外部排序
3. 排序的种类

插入排序
思想：每次将一个待排序的数插入到已排好序的序列中

void insert_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] < a[i - 1]) {
            int tmp = a[i];
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > tmp; j--) {
                a[j + 1] = a[j];
            }
            a[j] = tmp;
        }
    }
}

折半插入排序

void insert_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[0] = a[i];
        int l = 1, r = i - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (a[mid] > a[0]) r = mid - 1; else l = mid + 1;
        }
        for (int j = i - 1; j >= r + 1; j--) {
            a[j + 1] = a[j];
        }
        a[r + 1] = a[0];
    }
}

希尔排序
先分割成形如$[i,i+d,i+2d,i+3d....i+kd]$若干个子序列，分别进行插入排序，缩小增量$d$直到$d=1$,增量可以选择$,\frac{n}{2},,\frac{n}{4},\frac{n}{8}...1$

void shell_sort(int a[], int n) {
    for (int d = n / 2; d >= 1; d = d / 2) {
        for (int i = d + 1; i <= n; i++) {
            if (a[i] < a[i - d]) {
                a[0] = a[i];
                int j = 0;
                for (j = i - d; j > 0 && a[0] < a[j]; j -= d) {
                    a[j + d] = a[j];
                }
                a[j + d] = a[0];
            }
        }
    }
}

选择排序

冒泡排序

void bubble_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        bool flag = false;
        for (int j = n - 1; j > i; j--) {
            if (a[j - 1] > a[j]) {
                swap(a[j - 1], a[j]);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag) return;
    }
}

归并排序

快速排序

计数排序

桶排序