【数据结构】算法——一个决定你程序效率高低的重要因素

前言

今天是总结的第二天，早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃。。。
其实我一直在想，写这一篇，到底是用哪一本书的哪一章来总结。因为这个标题的醒目，肯定会有人以为这一章写代码。最后还是决定了，这一章，主要是来推导一些我们平时见到的，但是却不懂的定义。又是很枯燥的一早上，加油奥里给。。。

数据结构和算法关系

虽然这个标题起的叫数据结构，但是我却总结算法。。。我不是没事找抽，只是呢，在学数据结构的时候，算法是你肯定离不开的东西。
你平时在网上看到的那些文章，在你不经意间搜的时候，是不是都是搜的数据结构与算法这七个字。这说明啥，这说明他们俩是离不开的。
给你打个比方，你想看德云社相声（我也想看），有一天你最想看小岳岳专场，想看小白专场。但是呢，走到园子里之后发现，他们今天生病了，换成了另一批人，你开心吗，不开心对不对。
所以，数据结构和算法也是这样的。没有其中的任何一个都不行。
但是，根据大学里边的概念性的东西来说，类似于我们学校，算法是单独开设课程，并不是和数据结构一起。所以，这一章还是理论。

高斯求和

想必看到这儿的人肯定对这个人早有耳闻。
如果让你来做累加求和，你肯定会写这样的代码：

int sum=0;
int n=100;
for(int i=0;i<=n;i++){
   
sum+=i;
}

这样做确实没错，但是问题来了，你这和循环了多少次？如果没写错的话，是101次吧。为什么呢，因为你在每次累加的时候都会去走一遍for循环，这样就会平平增加不必要的时间去运算，你有这时间，你根本就抢不到亚索。

我们直接来看这个天才当时是怎么做的。
因为sum=1+2+3+…+100。
但是呢，sum=100+99+98+…+1
如果把他们两个加起来，那就是2sum=101+101+101+…+101
一共多少个101，100个吧，那如果去除2呢，结果不就是5050了。用代码怎么写？

int i=0;
int sum=0