DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写，是一项关键的数字化技术。与传统的频率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。作为设计人员，我们习惯称它为信号发生器，一般用它产生正弦、锯齿、方波等不同波形或不同频率的信号波形，在电子设计和测试中得到广泛应用。
DDS的基本结构主要由相位累加器、相位调制器、波形数据表ROM、D/A转换器等四大结构组成，其中较多设计还会在数模转换器之后增加一个低通滤波器。
系统时钟CLK为整个系统的工作时钟，频率为fCLK；频率字输入F_WORD，一般为整数，数值大小控制输出信号的频率大小，数值越大输出信号频率越高，反之，输出信号频率越低，后文中用K表示；相位字输入P_WORD，为整数，数值大小控制输出信号的相位偏移，主要用于相位的信号调制，后文用P表示；设输出信号为CLK_OUT，频率为fOUT。
图中所展示的四大结构中，相位累加器是整个DDS的核心，在这里完成相位累加，生成相位码。相位累加器的输入为频率字输入K，表示相位增量，设其位宽为N，满足等式K = 2N * fOUT / fCLK 。其在输入相位累加器之前，在系统时钟同步下做数据寄存，数据改变时不会干扰相位累加器的正常工作。
相位调制器接收相位累加器输出的相位码， 在这里加上一个相位偏移值P，主要用于信号的相位调制，如应用于通信方面的相移键控等，不使用此部分时可以去掉，或者将其设为一个常数输入，同样相位字输入也要做寄存。
波形数据表ROM中存有一个完整周期的正弦波信号。假设波形数据ROM的地址位宽为12位，存储数据位宽为8位，即ROM有212 = 4096个存储空间，每个存储空间可存储1字节数据。将一个周期的正弦波信号，沿横轴等间隔采样212 = 4096次，每次采集的信号幅度用1字节数据表示，最大值为255，最小值为0。将4096次采样结果按顺序写入ROM的4096个存储单元，一个完整周期正弦波的数字幅度信号写入了波形数据表ROM中。波形数据表ROM以相位调制器传入的相位码为ROM读地址，将地址对应存储单元中的电压幅值数字量输出。
D/A转换器将输入的电压幅值数字量转换为模拟量输出，就得到输出信号CLK_OUT。
输出信号CLK_OUT的信号频率fOUT = K * fCLK / 2N。当K = 1时，可得DDS最小分辨率为：fOUT = fCLK / 2N，此时输出信号频率最低。根据采样定理，K的最大值应小于2N / 2。
讲到这里，你可能会心存疑虑，相位累加器得到的相位码是如何实现ROM寻址的呢？
对于N位的相位累加器，它对应的相位累加值为2N，如果正弦ROM中存储单元的个数也是2N的话，这个问题就很好解决，但是这对ROM的对存储容量的要求较高。在实际操作中，我们使用相位累加值的高几位对ROM进行寻址，也就是说并不是每个系统时钟都对ROM进行数据读取，而是多个时钟读取一次，因为这样能保证相位累加器溢出时，从正弦ROM表中取出正好一个正弦周期的样点。
因此，相位累加器每计数2N次，对应一个正弦周期。而相位累加器1秒钟计数fCLK次，在k=1时，DDS输出的时钟频率就是频率分辨率。频率控制字K增加时，相位累加器溢出的频率增加，对应DDS输出信号CLK_OUT频率变为K倍的DDS频率分辨率。
举个例子：
设：ROM存储单元个数为4096，每个存储数据用8位二进制表示。即，ROM地址线宽度为12，数据线宽度为8；相位累加器位宽N = 32。
根据上述条件可以知道，相位调制器位宽M = 12，那么根据DDS原理。那么在相位调制器中与相位控制字进行累加时，应用相位累加器的高12位累加。而相位累加器的低20位只与频率控制字累加。
我们以频率控制字K = 1为例，相位累加器的低20位一直会加1，直到低20位溢出向高12位进位，此时ROM为0，也就是说，ROM的0地址中的数据被读了220次，继续下去，ROM中的4096个点，每个点都将会被读220次，最终输出的波形频率应该是参考时钟频率的1 / 220，周期被扩大了220 倍。同样当频率控制字为100时，相位累加器的低20位一直会加100，那么，相位累加器的低20位溢出的时间比上面会快100倍，则ROM中的每个点相比于上面会少读100次，所以最终输出频率是上述的10倍。
自波形数据表ROM输出的波形数据传入D/A转换器转换为模拟信号。D/A转换器即数/模转换器，简称DAC（Digital to Analog Conver），是指将数字信号转换为模拟信号的电子元件或电路。
DAC内部电路构造无太大差异，大多数DAC由电阻阵列和n个电流开关(或电压开关)构成，按照输入的数字值进行开关切换，输出对应电流或电压。因此，按照输出信号类型可分为电压型和电流型，也可以按照DAC能否做乘法运算进行分类。若将DAC分为电压型和电流型两大类，电压型DAC中又有权电阻网络、T形电阻网络、树形开关网络等分别；电流型DAC中又有权电流型电阻网络和倒T形电阻网络等。
电压输出型DAC一般采用内置输出放大器以低阻抗输出，少部分直接通过电阻阵列进行电压输出。直接输出电压的DAC仅用于高阻抗负载，由于无输出放大器部分的延迟，故常作为高速DAC使用。
电流输出型DAC很少直接利用电流输出，大多外接电流 - 电压转换电路进行电压输出。实现电流 - 电压转换，方法有二：一是只在输出引脚上接负载电阻而进行电流- 电压转换，二是外接运算放大器。
DAC的主要技术指标包括分辨率、线性度、转换精度和转换速度。
分辨率指输出模拟电压的最小增量，即表明DAC输入一个最低有效位(LSB)而在输出端上模拟电压的变化量。
线性度在理想情况下，DAC的数字输入量作等量增加时，其模拟输出电压也应作等量增加，但是实际输出往往有偏离。
D/A转换器的转换精度与D/A转换器的集成芯片的结构和接口电路配置有关。如果不考虑其他D/A转换误差时，D/A的转换精度就是分辨率的大小，因此要获得高精度的D/A转换结果，首先要保证选择有足够分辨率的D/A转换器。同时D/A转换精度还与外接电路的配置有关，当外部电路器件或电源误差较大时，会造成较大的D/A转换误差，当这些误差超过一定程度时，D/A转换就产生错误。
转换速度一般由建立时间决定。建立时间是将一个数字量转换为稳定模拟信号所需的时间，也可以认为是转换时间。DA中常用建立时间来描述其速度，而不是AD中常用的转换速率。一般地，电流输出DA建立时间较短，电压输出DA则较长。
开始实操，我们需要一块FPGA开发板和一块DAC转换模块。这里我是使用Altera EP4CE10+AD9708
工程整体框图：.
时钟、复位和代表波形选择的4个按键信号通过顶层传入按键控制模块(key_control)，按键控制模块内部实例化4个按键消抖模块，对输入的4路按键信号分别进行消抖处理；消抖处理后的4路按键信号组成波形选择信号输入dds模块(dds)， dds模块中实例化一个ROM IP核，按顺序存入了一个完整周期的正弦波、方波、三角波、锯齿波的信号波形，根据输入波形选择信号对rom中对应信号波形进行读取，将读出波形的幅度数字值输出，传入外部挂载的高速AD/DA板卡的DA端，板卡根据输入的数字信号生成对应波形的模拟信号。其中，输出信号的频率和相位的调节可在dds模块中通过修改参数实现。
ROM内波形数据写入
我们设计的DDS简易信号发生器想要实现正弦波、方波、三角波和锯齿波4种波形的输出，需要事先在波形数据表ROM中存入4种波形信号各自的完整周期波形数据。ROM作为只读存储器，在进行IP核设置时需要指定初始化文件，我们将波形数据作为初始化文件写入其中，文件格式为COE文件。
使用MatLab绘制4种信号波形，对波形进行等间隔采样，以采样次数作为ROM存储地址，将采集的波形幅值数据做为存储数据写入存储地址对应的存储空间。在本次实验中我们对4种信号波形进行分别采样，采样次数为212 = 4096次，采集的波形幅值数据位宽为8bit，将采集数据保存为MIF文件。
以下为matlab代码
正弦信号波形采集参考代码：
clc; %清除命令行命令
clear all; %清除工作区变量,释放内存空间
F1=1; %信号频率
Fs=2^12; %采样频率
P1=0; %信号初始相位
N=2^12; %采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
ADC=2^7 - 1; %直流分量
A=2^7; %信号幅度
%生成正弦信号
s=A*sin(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;
plot(s); %绘制图形
%创建coe文件
fild = fopen('sin_wave_4096x8.coe','wt');
%写入coe文件头
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=');
for i = 1:N
s0(i) = round(s(i)); %对小数四舍五入以取整
if s0(i) <0 %负1强制置零
s0(i) = 0
end
if i == N
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s',';'); %最后一个数据使用分号
else
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s\n',','); %逗号，换行
end
end
fclose(fild);
方波信号波形采集参考代码：
clc; %清除命令行命令
clear all; %清除工作区变量,释放内存空间
F1=1; %信号频率
Fs=2^12; %采样频率
P1=0; %信号初始相位
N=2^12; %采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
ADC=2^7 - 1; %直流分量
A=2^7; %信号幅度
%生成方波信号
s=A*square(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;
plot(s); %绘制图形
%创建coe文件
fild = fopen('squ_wave_4096x8.coe','wt');
%写入coe文件头
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=');
for i = 1:N
s0(i) = round(s(i)); %对小数四舍五入以取整
if s0(i) <0 %负1强制置零
s0(i) = 0
end
if i == N
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s',';'); %最后一个数据使用分号结束
else
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s\n',','); %逗号，换行
end
end
fclose(fild);
三角波信号波形采集参考代码：
clc; %清除命令行命令
clear all; %清除工作区变量,释放内存空间
F1=1; %信号频率
Fs=2^12; %采样频率
P1=0; %信号初始相位
N=2^12; %采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
ADC=2^7 - 1; %直流分量
A=2^7; %信号幅度
%生成三角波信号
s=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180,0.5) + ADC;
plot(s); %绘制图形
%创建coe文件
fild = fopen('tri_wave_4096x8.coe','wt');
%写入coe文件头
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=');
for i = 1:N
s0(i) = round(s(i)); %对小数四舍五入以取整
if s0(i) <0 %负1强制置零
s0(i) = 0
end
if i == N
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s',';'); %最后一个数据使用分号结束
else
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s\n',','); %逗号，换行
end
end
fclose(fild);
锯齿波信号波形采集参考代码：
clc; %清除命令行命令
clear all; %清除工作区变量,释放内存空间
F1=1; %信号频率
Fs=2^12; %采样频率
P1=0; %信号初始相位
N=2^12; %采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
ADC=2^7 - 1; %直流分量
A=2^7; %信号幅度
%生成锯齿波信号
s=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;
plot(s); %绘制图形
%创建coe文件
fild = fopen('saw_wave_4096x8.coe','wt');
%写入coe文件头
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=');
for i = 1:N
s0(i) = round(s(i)); %对小数四舍五入以取整
if s0(i) <0 %负1强制置零
s0(i) = 0
end
if i == N
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s',';'); %最后一个数据使用分号结束
else
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s\n',','); %逗号，换行
end
end
fclose(fild);
使用MatLab对4种波形进行采样后，生成4个MIF文件，分别对应4种波形，我们可以调用4个深度为4096，位宽为8bit的ROM IP核，将4种波形对应的COE文件分别写入，生成4个波形数据表ROM。
也可以调用一个深度为4096*4，位宽为8bit的ROM，生成一个COE文件，这个COE文件位上述4个COE文件的集合波形数据按照正弦波、方波、三角波、锯齿波的顺序写入。总的COE文件生成代码如下所示。
clc; %清除命令行命令
clear all; %清除工作区变量,释放内存空间
F1=1; %信号频率
Fs=2^12; %采样频率
P1=0; %信号初始相位
N=2^12; %采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
ADC=2^7 - 1; %直流分量
A=2^7; %信号幅度
s1=A*sin(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC; %正弦波信号
s2=A*square(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC; %方波信号
s3=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180,0.5) + ADC; %三角波信号
s4=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC; %锯齿波信号
%创建coe文件
fild = fopen('wave_16384x8.coe','wt');
%写入coe文件头
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数
fprintf(fild, '%s\n','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=');
for j = 1:4
for i = 1:N
if j == 1 %打印正弦信号数据
s0(i) = round(s1(i)); %对小数四舍五入以取整
end
if j == 2 %打印方波信号数据
s0(i) = round(s2(i)); %对小数四舍五入以取整
end
if j == 3 %打印三角波信号数据
s0(i) = round(s3(i)); %对小数四舍五入以取整
end
if j == 4 %打印锯齿波信号数据
s0(i) = round(s4(i)); %对小数四舍五入以取整
end
if s0(i) <0 %负1强制置零
s0(i) = 0
end
if j == 4 && i == N
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s',';'); %最后一个数使用分号结束
else
fprintf(fild, '%d',s0(i)); %数据写入
fprintf(fild, '%s\n',','); %逗号，换行
end
end
end
fclose(fild);DDS模块
DDS模块有3路输入信号，1路输出信号，其内部例化了前面生成的波形数据表ROM；输入信号中有时钟sys_clk、复位sys_rst_n和按键控制模块输入的波形选择信号wave_select。输入的波形选择信号有4种状态，分别对应4中波形，根据输入的波形选择信号的不同，对ROM中波形选择信号对应波形的存储位置进行数据读取，将读出波形幅值数据通过输出信号data_out输出到外部挂载DA板块，进行数模转换。
本模块包含3路输入信号，1路输出信号，内部声明3个寄存器变量。输入信号包括时钟、复位和输出波形选择信号wave_select。波形选择信号有4个状态，对应4种波形。
内部声明3个寄存器变量。其中fre_add表示相位累加器输出值，位宽为32位，系统上电后，fre_add信号一直执行自加操作，每个时钟周期自加参数FREQ_CTRL，参数FREQ_CTRL就是在之前理论知识部分提到的频率字输入K，它的具体数值可通过公式计算得到，前面我们也讲到过。
寄存器变量rom_addr_reg表示相位调制器输出值，将相位累加器输出值的高12位与相位偏移量PHASE_CTRL相加，参数PHASE_CTRL就是我们之前提到过的相位字输入P。之所以使用高12位，与存储波形的ROM深度有关。按理论讲，将得到的变量rom_addr_reg，可直接作为ROM读地址输入波形数据表进行数据读取，但是我们将4中波形存储在了同一ROM中，所以还需要对读数据地址做进一步计算。
ROM读地址rom_addr是输入波形数据表的ROM读地址，是在rom_addr_reg的基础上计算得到。我们之前将4种信号波形数据按照正弦波、方波、三角波、锯齿波的顺序写入ROM。若需要读取正弦波波形数据，rom_addr_reg可直接赋值给rom_addr；但是要进行方波波形数据的读取，rom_addr_reg需要再加上正弦波存储单元个数才能赋值给rom_addr；剩余两信号同理。
对于参数FREQ_CTRL和PHASE_CTRL，我们可以修改其参数值，实现不同频率、不同初相位波形的输出。
本实验，我们希望输出一个频率为500Hz，初相位为π/2的正弦波信号。
计算参数FREQ_CTRL，即频率输入字K。
FREQ_CTRL = K = 2N * fOUT / fCLK，其中N = 32(相位累加器输出值fre_add的位宽)、fOUT = 500Hz，fCLK = 50MHz，带入公式，FREQ_CTRL = K = 42949.67296 ，取整数部分为42949；
计算参数PHASE_CTRL，即相位输入字P。
PHASE_CTRL = P = q / (2π / 2M)，其中M =12(输入ROM地址位宽)、q = π / 2，带入公式，PHASE_CTRL = P = 1024。
ROM读地址rom_addr写入波形数据表ROM中，读出地址对应波形波形数据，通过输出端口data_out输入到外部挂载板卡数模转换部分。
上代码：
module dds
(
input wire sys_clk , //系统时钟,50MHz
input wire sys_rst_n , //复位信号,低电平有效
input wire [3:0] wave_select , //输出波形选择
output wire [7:0] data_out //波形输出
);
//********************************************************************//
//****************** Parameter and Internal Signal *******************//
//********************************************************************//
//parameter define
parameter sin_wave = 4'b0001 , //正弦波
squ_wave = 4'b0010 , //方波
tri_wave = 4'b0100 , //三角波
saw_wave = 4'b1000 ; //锯齿波
parameter FREQ_CTRL = 32'd42949 , //相位累加器单次累加值
PHASE_CTRL = 12'd1024 ; //相位偏移量
//reg define
reg [31:0] fre_add ; //相位累加器
reg [11:0] rom_addr_reg; //相位调制后的相位码
reg [13:0] rom_addr ; //ROM读地址
//********************************************************************//
//***************************** Main Code ****************************//
//********************************************************************//
//fre_add:相位累加器
always@(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n)
if(sys_rst_n == 1'b0)
fre_add <= 32'd0;
else
fre_add <= fre_add + FREQ_CTRL;
//rom_addr:ROM读地址
always@(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n)
if(sys_rst_n == 1'b0)
begin
rom_addr <= 14'd0;
rom_addr_reg <= 11'd0;
end
else
case(wave_select)
sin_wave:
begin
rom_addr_reg <= fre_add[31:20] + PHASE_CTRL;
rom_addr <= rom_addr_reg;
end //正弦波
squ_wave:
begin
rom_addr_reg <= fre_add[31:20] + PHASE_CTRL;
rom_addr <= rom_addr_reg + 14'd4096;
end //方波
tri_wave:
begin
rom_addr_reg <= fre_add[31:20] + PHASE_CTRL;
rom_addr <= rom_addr_reg + 14'd8192;
end //三角波
saw_wave:
begin
rom_addr_reg <= fre_add[31:20] + PHASE_CTRL;
rom_addr <= rom_addr_reg + 14'd12288;
end //锯齿波
default:
begin
rom_addr_reg <= fre_add[31:20] + PHASE_CTRL;
rom_addr <= rom_addr_reg;
end //正弦波
endcase
//********************************************************************//
//*************************** Instantiation **************************//
//********************************************************************//
//------------------------- rom_wave_inst ------------------------
rom_wave rom_wave_inst
(
.clka(sys_clk), // input clka
.addra(rom_addr), // input [13 : 0] addra
.douta(data_out) // output [7 : 0] douta
);
endmodule代码里调用了一个ROM IP核，我们的ROM文件也要在生成IP时写进去。
顶层：
module top_dds
(
input wire sys_clk , //系统时钟,50MHz
input wire sys_rst_n , //复位信号,低电平有效
input wire [3:0] key , //输入4位按键
output wire dac_clk , //输入DAC模块时钟
output wire [7:0] dac_data //输入DAC模块波形数据
);
//********************************************************************//
//****************** Parameter and Internal Signal *******************//
//********************************************************************//
//wire define
wire [3:0] wave_select ; //波形选择
//dac_clka:DAC模块时钟
assign dac_clk = ~sys_clk;
//********************************************************************//
//*************************** Instantiation **************************//
//********************************************************************//
//-------------------------- dds_inst -----------------------------
dds dds_inst
(
.sys_clk (sys_clk ), //系统时钟,50MHz
.sys_rst_n (sys_rst_n ), //复位信号,低电平有效
.wave_select (wave_select), //输出波形选择
.data_out (dac_data ) //波形输出
);
//----------------------- key_control_inst ------------------------
key_control key_control_inst
(
.sys_clk (sys_clk ), //系统时钟,50MHz
.sys_rst_n (sys_rst_n ), //复位信号,低电平有效
.key (key ), //输入4位按键
.wave_select (wave_select) //输出波形选择
);
endmodule顶层代码很简单，就例化一个按键模块和DDS模块，按不同的按键，输出不同的波形，按键模块很简单就不说了。
结果如下：
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