题解：奶牛的聚会（三分）

最新推荐文章于 2022-07-10 10:41:52 发布

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分类专栏：杂七杂八 CUMTOJ

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这是一道关于计算奶牛聚会地点以最小化消极情绪的数学问题。每头奶牛的消极情绪与其行走距离的立方成正比，且所有奶牛位于同一直线上。通过输入奶牛的数量和它们的位置及消极指数，可以找到使消极情绪总和最小的聚会点。样例给出了5头奶牛的数据，并展示了如何计算最小消极情绪之和。

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三分思路详解
题目描述
农历新年马上就要到了，奶牛们计划举办一次聚会庆祝新年的到来。但是，奶牛们并不喜欢走太远的路，这会给他们的聚会带来消极情绪，当一头奶牛的消极指数为Wi，他参加聚会所需行走的距离为si，那么他就会给聚会带来Si3*Wi的消极情绪。所有奶牛所在位置都在一条直线上，已知所有奶牛的坐标和消极指数，求如何确定聚会地点，使得所有奶牛给聚会带来的消极情绪之和最小，输出消极情绪之和的最小值。

输入
第一行包含一个整数 Ca(Ca<=20) ，表示有 Ca 组测试数据。

对于每组测试数据：第一行包含一个整数n(1<=n<=50000) ，表示奶牛的数量。接下来 n 行每行包含两个浮点数Si和wi (-106<=Si<=106, 0<Wi<15)。

输出
对于每组测试数据，输出 “Case #c: ans” ，其中c表示测试数据编号，ans表示消极情绪之和的最小值，结果四舍五入为一个整数。

样例输入
1
5
0.9 2
1.4 4
3.1 1
6.2 1
8.3 2
样例输出
Case #1: 300

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 50010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-6;
int t,n;
double x[MAXN],w[MAXN];
double l,r;
double chu(double start)
{
 double sum=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
 	double d=x[i]-start;
 	if(d<0) d=-d;
 	sum+=d*d*d*w[i];
 }
 return sum;
}