晚安(￣o￣) . z Z

参考资料 思路： 很简单，就是设一个数组，初始全为0，有数的地方就置1 比如：给你1，5，7。就设一个长度为8的数组。a[1]=1.a[5]=1,a[7]=1; 修改： 增：按位或（相同为0，不同为1） 比如要放入1个数4，就先计算1<<4 变成 10000 然后与原先数组按位或 删：取反后相与（有0则为0） 比如要删去1个数4，就先计算1<<4 变成 10000 然后取反，变成01111（前面的数这里省去不写） 然后与原先数组按位或 扩展：找出不重复的整数的个数 原先是：每个数

哈希表： 将输入的数据存放在其经过哈希函数后得到的位置上 哈希函数：就是一个数学变化，将输入的值经过某种变化后变成另一个数 hash : 翻译为“散列”，就是把任意长度的输入，通过散列算法，变成固定长度的输出，该输出就是散列值。 hash冲突：无论再怎么变化，输入空间和输出空间都是一定的，只要输入的空间一大于输出的空间，就一定会出现两个不同的输入指向同一个输出值的情况，这就是哈希冲突 解决方法 1、开放地址法：在原地址上用一个确定的增量不断探查，直到有空位置 （1）线性探测 按顺序决定值时，如果某数据的值已

遍历 是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。 前序：中，左，右 中序：左，中，右 后序：左，右，中 层序：一层层来 二叉树的递归遍历和非递归遍历 给出一棵二叉树，寻找一条路径使其路径和最大，路径可以在任一节点中开始和结束（路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和）。 最大的路径和有可能是哪些情况。 第一种是左子树的路径加上当前节点 第二种是右子树的路径加上当前节点 第三种是左右子树的路径加上当前节点（相当于一条横跨当前节点的路径） 第四种是只有自

参考资料 一、插入排序 每次将一个待排序的数据，跟前面已经有序的序列的数字一一比较找到自己合适的位置，插入到序列中，直到全部数据插入完成。 二、希尔排序 先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。由于希尔排序是对相隔若干距离的数据进行直接插入排序，因此可以形象的称希尔排序为“跳着插” 三、冒泡排序 通过交换使相邻的两个数变成小数在前大数在后，这样每次

贪心 每次取最优，最大解。局部最优，得出全局最优。它是动态规划的一种特例。 分治 “分而治之”，将原问题划分成 n 个规模较小而结构与原问题相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解 分治算法是一种处理问题的思想，递归是一种编程技巧 回溯 我们枚举所有的解，找到满足期望的解。为了有规律地枚举所有可能的解，避免遗漏和重复，我们把问题求解的过程分为多个阶段。每个阶段，我们都会面对一个岔路口，我们先随意选一条路走，当发现这条路走不通的时候（不符合期望的解），就回退到上一个岔路口，另选一

联系： 都是线性表数据结构。 区别： 数组与链表：偏向数据存储方式的概念 数组：在连续的空间中存储数据，随机读取效率高，但是数据添加删除的效率较低； 链表：在非连续的空间中存储数据，随机访问效率低，数据添加删除效率高。 队列和栈：描述数据存取方式的概念 队列：先进先出 堆栈：是后进先出 队列和栈都可以使用数组或者链表实现。 ...

是相互之间存在一种或多种特定关系数据或元素的集合； 数据类型 ： 是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。 （1）原子类型：是不可以再分解的基本类型，包括整形，实形，字符形等。 （2）结构类型：由若干个类型组成，是可以再分解的。例如：整形数组是由若干整形数据构成的 逻辑结构与物理结构 逻辑结构： 逻辑结构是指数据对象中数据元素之间的相互关系 集合结构 ： 集合结构中的元素除了同属一个集合外，他们没有其它关系-（各个元素是平等的，关系有点像数学中的集合） 线性结构 ： 线性结构中，数据元素