Games101 作业2 cross + BoundingBox_games101作业2 (p.dot(f0)*f0.dot(v[2])>0)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43485513/article/details/119940808

这篇博客介绍了如何使用叉乘判断点是否在三角形内，并实现了一个简单的三维图形渲染器。首先，通过叉乘计算三角形边的法向量，然后判断像素点是否在三角形内。接着，确定三角形的边界框（BoundingBox），遍历每个像素，使用Barycentric坐标计算像素的深度值，并进行深度缓冲区更新。最后，根据深度值填充像素颜色。博客还提及了Rasterizer类的相关函数和变量，但未详细展开。

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设 $a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)$ ，叉乘： $a\cdot b=x_1y_2-x_2y_1$
实现叉乘，代码意思对即可

static bool insideTriangle(int x, int y, const Vector3f* _v)
{   
    Vector3f v[3];
    for(int i=0;i<3;i++)
        v[i] = {_v[i].x(),_v[i].y(), 1.0};
    Vector3f f0,f1,f2;
    f0 = v[1].cross(v[0]);
    f1 = v[2].cross(v[1]);
    f2 = v[0].cross(v[2]);
    Vector3f p(x,y,1.);
    return (p.dot(f0)*f0.dot(v[2])>0) && (p.dot(f1)*f1.dot(v[0])>0) && (p.dot(f2)*f2.dot(v[1])>0);    
    
}

利用三角形的顶点求 BoundingBox，即xmin，xmax，ymin，ymax。剩余部分按部就班实现即可，注意看Rasterizer类中有什么函数和变量。

void rst::rasterizer::rasterize_triangle(const Triangle& t) {
    auto v = t.toVector4();
    float xmin = std::min(t.v[0].x(), std::min(t.v[1].x(), t.v[2].x()));
    float xmax = std::max(t.v[0].x(), std::max(t.v[1].x(), t.v[2].x()));
    float ymin = std::min(t.v[0].y(), std::min(t.v[1].y(), t.v[2].y()));
    float ymax = std::max(t.v[0].y(), std::max(t.v[1].y(), t.v[2].y()));
    for(int x = (int)std::ceil(xmin); x <= xmax; x++){
        for(int y = (int)std::ceil(ymin); y <= ymax; y++){
            if(!insideTriangle(x, y, t.v)) continue;
            auto[alpha, beta, gamma] = computeBarycentric2D(x, y, t.v);
            float w_reciprocal = 1.0/(alpha / v[0].w() + beta / v[1].w() + gamma / v[2].w());
            float z_interpolated = alpha * v[0].z() / v[0].w() + beta * v[1].z() / v[1].w() + gamma * v[2].z() / v[2].w();
            z_interpolated *= w_reciprocal;
            if(z_interpolated < depth_buf[get_index(x, y)]){
                depth_buf[get_index(x, y)] = z_interpolated;
                Vector3f v(x, y, 0);
                set_pixel(v, t.getColor());
            }
        }
    }
}