Andrew and Taxi //二分+拓扑排序

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1100/E

题意：一个有向图，将边权小于等于$x$的边反转后图中不会有环，最小化$x$，并输出反转的边的序号。
思路：如果二分$x$，每次二分，用大于x的边建个图跑拓扑序，看是否最后有环，有环就扩大$x$，没有就缩小$x$寻找最优解，最后别忘再用最优解跑一次拓扑序，因为还要输出反转的边，那么在最优解跑的拓扑序中，如果存下各入度为$0$的顶点进队的时间，如果需要反转，说明对于两个相连的顶点，箭头所指向的顶点的入队时间会小于另一个顶点。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn=1e5+7;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define pb push_back
int n,m;
vector<int> g[maxn];
vector<int> edge;
int deg[maxn],u[maxn],v[maxn],w[maxn],in[maxn];
bool judge(int mid){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        g[i].clear();
        deg[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(w[i]>mid){
            g[u[i]].pb(v[i]);
            deg[v[i]]++;
        }
    }
    queue<int> q;
    int cnt=0;
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!deg[i]){
            q.push(i);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        in[u]=++cnt;//各入度为零顶点的入队时间
        for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++){
            int v=g[u][i];
            deg[v]--;
            if(!deg[v])q.push(v);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(deg[i])return false;//有环
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
    }
    int l=0,r=inf,ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    judge(ans);//以最优解跑拓扑序
    edge.clear();
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(w[i]<=ans&&in[u[i]]>in[v[i]]){
            edge.pb(i+1);
        }
    }
    int sum=(int)edge.size();
    cout<<ans<<' '<<sum<<'\n';
    for(int i=0;i<(int)sum;i++){
        printf("%d%c",edge[i],i==sum-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}