Connected Components(连通分量)

最新推荐文章于 2025-06-04 09:58:03 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决图论中连通分量问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过对输入的朋友关系进行处理，判断从指定人物出发能否通过双向朋友链抵达目标人物。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/Aizu-ALDS1_11_D

题目大意:通过输入的朋友关系，从指定人物出发通过双向朋友链是否能抵达目标人物；

归结为求图中各连通分量。用邻接表来存图。通过dfs或bfs遍历图,给各连通图的点分配不同的颜色以便于区分。下面以dfs为例。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
int t,n,m,x,v,a1,a2,g=1;
vector<int> V[maxn];
int color[maxn];

void dfs(int u){//递归写法
    color[u]=g;
    for(int i=0;i<V[u].size();i++){
        if(!color[V[u][i]])
            dfs(V[u][i]);
    }
}

void dfs_(int u){//非递归写法
    color[u]=g;
    stack<int> s;
    s.push(u);
    while(!s.empty()){
        int now=s.top();s.pop();
        for(int i=0;i<V[now].size();i++){
            int vv=V[now][i];
            if(!color[vv]){
                color[vv]=g;
                s.push(vv);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>v;
        V[x].push_back(v);//由于是无向图，所以你懂
        V[v].push_back(x);
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<i<<" ";
        for(int j=0;j<V[i].size();j++){
            cout<<V[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }*/
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!color[i]){
        	//dfs(i);
            dfs_(i);
            g++;
        }
    }
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cin>>a1>>a2;
        if(color[a1]==color[a2])printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}